مقاله شبیه سازی گرمایش سه بدنه کلاسیک در یک بعد

چکیده

One-dimensional systems, such as nanowires or electrons moving along strong magnetic field lines, have peculiar thermalization physics. The binary collision of point-like particles, typically the dominant process for reaching thermal equilibrium in higher dimensional systems, cannot thermalize a 1D system. We study how dilute classical 1D gases thermalize through three-body collisions. We consider a system of identical classical point particles with pairwise repulsive inverse power-law potential $V_{ij} \propto 1/|x_i-x_j|^n$ or the pairwise Lennard-Jones potential. Using Monte Carlo methods, we compute a collision kernel and use it in the Boltzmann equation to evolve a perturbed thermal state with temperature $T$ toward equilibrium. We explain the shape of the kernel and its dependence on the system parameters. Additionally, we implement molecular dynamics simulations of a many-body gas and show agreement with the Boltzmann evolution in the low density limit. For the inverse power-law potential, the rate of thermalization is proportional to $ρ^2 T^{\frac{1}{2}-\frac{1}{n}}$ where $ρ$ is the number density. The corresponding proportionality constant decreases with increasing $n$.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

سیستم های یک بعدی ، مانند نانوسیم ها یا الکترون هایی که در امتداد خطوط میدان مغناطیسی قوی حرکت می کنند ، دارای فیزیک حرارتی عجیب و غریب هستند.برخورد باینری ذرات نقطه مانند ، به طور معمول فرآیند غالب برای رسیدن به تعادل حرارتی در سیستم های بعدی بالاتر ، نمی تواند یک سیستم 1D را حرارت دهد.ما مطالعه می کنیم که چگونه گازهای کلاسیک 1D رقیق می شوند و از طریق برخورد سه بدن گرم می شوند.ما یک سیستم از ذرات نقطه کلاسیک یکسان را در نظر می گیریم که پتانسیل قانون معکوس دافع کننده زوج $ v_ {ij} \ propto 1/| x_i-x_j |^n $ یا پتانسیل لنارد-جونز زوج.با استفاده از روشهای مونت کارلو ، ما یک هسته برخورد را محاسبه می کنیم و از آن در معادله بولتزمن استفاده می کنیم تا یک حالت حرارتی آشفته را با دمای $ t $ به سمت تعادل تکامل دهیم.ما شکل هسته و وابستگی آن به پارامترهای سیستم را توضیح می دهیم.علاوه بر این ، ما شبیه سازی دینامیک مولکولی از یک گاز بسیار بدن را اجرا می کنیم و با تکامل بولتزمن در حد چگالی کم توافق می کنیم.برای پتانسیل قدرت معکوس قانون ، میزان حرارتی متناسب با $ ρ^2 t^{\ frac {1} {2}-\ frac {1} {n}} $ که $ ρ $ چگالی عدد است.ثابت متناسب با افزایش $ N $ کاهش می یابد.