ترجمه فارسی مقاله PLIC-Net: یک رویکرد یادگیری ماشین برای بازسازی سه‌بعدی رابط در روش‌های حجم سیال

چکیده

The accurate reconstruction of immiscible fluid-fluid interfaces from the volume fraction field is a critical component of geometric Volume of Fluid (VOF) methods. A common strategy is the Piecewise Linear Interface Calculation (PLIC), which fits a plane in each mixed-phase computational cell. However, recent work goes beyond PLIC by using two planes or even a paraboloid. To select such planes or paraboloids, complex optimization algorithms as well as carefully crafted heuristics are necessary. Yet, the potential exists for a well-trained machine learning model to efficiently provide broadly applicable solutions to the interface reconstruction problem at lower costs. In this work, the viability of a machine learning approach is demonstrated in the context of a single plane reconstruction. A feed-forward deep neural network is used to predict the normal vector of a PLIC plane given volume fraction and phasic barycenter data in a $3times3times3$ stencil. The PLIC plane is then translated in its cell to ensure exact volume conservation. Our proposed neural network PLIC reconstruction (PLIC-Net) is equivariant to reflections about the Cartesian planes. Training data is analytically generated with $mathcal{O}(10^6)$ randomized paraboloid surfaces, which allows for sampling a wide range of interface shapes. PLIC-Net is tested in multiphase flow simulations where it is compared to standard (E)LVIRA reconstruction algorithms, and the impact of training data statistics on PLIC-Net’s performance is also explored. It is found that PLIC-Net greatly limits the formation of spurious planes and generates cleaner numerical break-up of the interface. Additionally, the computational cost of PLIC-Net is lower than that of (E)LVIRA. These results establish that machine learning is a viable approach to VOF interface reconstruction and is superior to current reconstruction algorithms for some cases.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

بازسازی دقیق رابط های سیال مایع غیر قابل نفوذ از میدان کسری حجم یک مؤلفه مهم حجم هندسی روشهای سیال (VOF) است.یک استراتژی مشترک ، محاسبه رابط خطی پراکنده (PLIC) است که در هر سلول محاسباتی فاز مختلط قرار می گیرد.با این حال ، کار اخیر با استفاده از دو هواپیما یا حتی یک پارابولوئید فراتر از PLIC است.برای انتخاب چنین هواپیماها یا پارابولوئیدها ، الگوریتم های بهینه سازی پیچیده و همچنین اکتشافی با دقت ساخته شده ضروری است.با این حال ، این پتانسیل برای یک مدل یادگیری ماشین به خوبی آموزش دیده وجود دارد تا بتواند راه حل های گسترده ای را برای مشکل بازسازی رابط با هزینه های پایین ارائه دهد.در این کار ، زنده ماندن یک رویکرد یادگیری ماشین در زمینه بازسازی هواپیما واحد نشان داده شده است.از یک شبکه عصبی عمیق به جلو برای پیش بینی بردار عادی یک هواپیمای PLIC با توجه به کسر حجم و داده های BaryCenter Phasic در یک استنسیل 3 Times3 Times3 $ استفاده می شود.هواپیمای PLIC سپس در سلول خود ترجمه می شود تا از حفاظت دقیق حجم اطمینان حاصل شود.بازسازی PLIC شبکه عصبی پیشنهادی ما (PLIC-NET) با بازتاب در مورد هواپیماهای دکارتی متناسب است.داده های آموزش از نظر تحلیلی با $ Mathcal {o} (10^6) $ سطوح پارابولوئید تصادفی تولید می شوند ، که امکان نمونه برداری از طیف گسترده ای از اشکال رابط را فراهم می کند.PLIC-NET در شبیه سازی جریان چند فاز آزمایش می شود که در آن با الگوریتم های بازسازی استاندارد (E) LVIRA مقایسه می شود ، و تأثیر آمار داده های آموزش بر عملکرد PLIC-NET نیز مورد بررسی قرار می گیرد.مشخص شده است که PLIC-NET شکل گیری هواپیماهای فریبنده را به شدت محدود می کند و باعث ایجاد شکستگی عددی پاک تر رابط می شود.علاوه بر این ، هزینه محاسباتی PLIC-NET پایین تر از (E) LVIRA است.این نتایج نشان می دهد که یادگیری ماشین یک رویکرد مناسب برای بازسازی رابط VOF است و برای برخی موارد برتر از الگوریتم های بازسازی فعلی است.