ترجمه فارسی مقاله یک قضیه datko-pazy غیر یکنواخت برای نیم گروه های عملگر محدود

چکیده

We present a non-uniform analogue of the classical Datko-Pazy theorem. Our main result shows that an integrability condition imposed on orbits originating in a fractional domain of the generator (as opposed to all orbits) implies polynomial stability of a bounded $C_0$-semigroup. As an application of this result we establish polynomial stability of a semigroup under a certain non-uniform Lyapunov-type condition. We moreover give a new proof, under slightly weaker assumptions, of a recent result deducing polynomial stability from a certain non-uniform observability condition.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک آنالوگ غیر یکنواخت از قضیه کلاسیک Datko-Pazy ارائه می دهیم.نتیجه اصلی ما نشان می دهد که یک شرط یکپارچه سازی که بر روی مدارهای منشأ در یک دامنه کسری ژنراتور (بر خلاف همه مدارها) تحمیل شده است ، به معنای ثبات چند جمله ای از یک گروه $ c_0 $ است.به عنوان کاربرد این نتیجه ، ما پایداری چند جمله ای از یک گروه سمی را تحت یک شرایط غیر یکنواخت لیاپونوف خاص ایجاد می کنیم.علاوه بر این ، ما با فرضیات کمی ضعیف تر ، نتیجه جدیدی را در مورد نتیجه اخیر استنباط چند جمله ای از یک وضعیت مشاهدات غیر یکنواخت خاص ارائه می دهیم.