ترجمه فارسی مقاله یک رویکرد کران اطمینان بالا برای تخمین حداکثر میانگین

چکیده

Estimating the maximum mean finds a variety of applications in practice. In this paper, we study estimation of the maximum mean using an upper confidence bound (UCB) approach where the sampling budget is adaptively allocated to one of the systems. We study in depth the existing grand average (GA) estimator, and propose a new largest-size average (LSA) estimator. Specifically, we establish statistical guarantees, including strong consistency, asymptotic mean squared errors, and central limit theorems (CLTs) for both estimators, which are new to the literature. We show that LSA is preferable over GA, as the bias of the former decays at a rate much faster than that of the latter when sample size increases. By using the CLTs, we further construct asymptotically valid confidence intervals for the maximum mean, and propose a single hypothesis test for a multiple comparison problem with application to clinical trials. Statistical efficiency of the resulting point and interval estimates and the proposed single hypothesis test is demonstrated via numerical examples.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

برآورد حداکثر میانگین برنامه های متنوعی را در عمل پیدا می کند.در این مقاله ، ما برآورد حداکثر میانگین با استفاده از یک رویکرد اعتماد به نفس فوقانی (UCB) را بررسی می کنیم که در آن بودجه نمونه گیری به طور تطبیقی ​​به یکی از سیستم ها اختصاص می یابد.ما به طور عمیق برآوردگر بزرگ بزرگ (GA) موجود را مطالعه می کنیم و یک برآوردگر جدید با اندازه بزرگ (LSA) جدید را پیشنهاد می کنیم.به طور خاص ، ما ضمانت های آماری ، از جمله قوام قوی ، خطاهای متوسط ​​مربع بدون علامت و قضایای محدودیت مرکزی (CLT) را برای هر دو تخمین ، که برای ادبیات جدید هستند ، تعیین می کنیم.ما نشان می دهیم که LSA نسبت به GA ارجح است ، زیرا تعصب قبلی با سرعت بسیار سریعتر از دومی با افزایش اندازه نمونه ، پوسیدگی می کند.با استفاده از CLTS ، ما فواصل اطمینان بدون علامت معتبر را برای حداکثر میانگین ایجاد می کنیم و یک آزمایش فرضیه واحد را برای یک مشکل مقایسه چندگانه با استفاده از آزمایشات بالینی پیشنهاد می کنیم.راندمان آماری برآورد نقطه و بازه حاصل و آزمون فرضیه واحد پیشنهادی از طریق نمونه های عددی نشان داده شده است.