ترجمه فارسی مقاله چه زمانی شبکه میانگین، توپولوژی یک نمونه از شبکه‌ها را نشان می‌دهد؟

چکیده

The notion of Fréchet mean (also known as “barycenter”) network is the workhorse of most machine learning algorithms that require the estimation of a “location” parameter to analyse network-valued data. In this context, it is critical that the network barycenter inherits the topological structure of the networks in the training dataset. The metric – which measures the proximity between networks – controls the structural properties of the barycenter. This work is significant because it provides for the first time analytical estimates of the sample Fréchet mean for the stochastic blockmodel, which is at the cutting edge of rigorous probabilistic analysis of random networks. We show that the mean network computed with the Hamming distance is unable to capture the topology of the networks in the training sample, whereas the mean network computed using the effective resistance distance recovers the correct partitions and associated edge density. From a practical standpoint, our work informs the choice of metrics in the context where the sample Fréchet mean network is used to characterise the topology of networks for network-valued machine learning

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

مفهوم شبکه Fréchet میانگین (همچنین به عنوان “BaryCenter” نیز شناخته می شود) کارگاه بیشتر الگوریتم های یادگیری ماشین است که برای تجزیه و تحلیل داده های دارای ارزش شبکه نیاز به تخمین پارامتر “مکان” دارند.در این زمینه ، بسیار مهم است که BaryCenter شبکه ساختار توپولوژیکی شبکه ها را در مجموعه داده های آموزش به ارث ببرد.متریک – که نزدیکی بین شبکه ها را اندازه گیری می کند – خصوصیات ساختاری BaryCenter را کنترل می کند.این کار قابل توجه است زیرا برای اولین بار تخمین های تحلیلی از میانگین Fréchet نمونه را برای blockmodel تصادفی ، که در لبه برش تجزیه و تحلیل احتمالی دقیق شبکه های تصادفی است ، فراهم می کند.ما نشان می دهیم که میانگین شبکه محاسبه شده با فاصله چکش زدن قادر به ضبط توپولوژی شبکه ها در نمونه آموزش نیست ، در حالی که میانگین شبکه محاسبه شده با استفاده از فاصله مقاومت مؤثر ، پارتیشن های صحیح و تراکم لبه مرتبط را بازیابی می کند.از دیدگاه عملی ، کار ما انتخاب معیارها را در زمینه ای که از شبکه میانگین Fréchet برای توصیف توپولوژی شبکه ها برای یادگیری ماشین با ارزش شبکه استفاده می شود ، آگاه می کند.