ترجمه فارسی مقاله استنتاج تغییرات عصبی ضعیف برای حل مسائل معکوس بیزی بدون مدل‌های پیشرو: کاربردها در الاستوگرافی

چکیده

In this paper, we introduce a novel, data-driven approach for solving high-dimensional Bayesian inverse problems based on partial differential equations (PDEs), called Weak Neural Variational Inference (WNVI). The method complements real measurements with virtual observations derived from the physical model. In particular, weighted residuals are employed as probes to the governing PDE in order to formulate and solve a Bayesian inverse problem without ever formulating nor solving a forward model. The formulation treats the state variables of the physical model as latent variables, inferred using Stochastic Variational Inference (SVI), along with the usual unknowns. The approximate posterior employed uses neural networks to approximate the inverse mapping from state variables to the unknowns. We illustrate the proposed method in a biomedical setting where we infer spatially varying material properties from noisy tissue deformation data. We demonstrate that WNVI is not only as accurate and more efficient than traditional methods that rely on repeatedly solving the (non)linear forward problem as a black-box, but it can also handle ill-posed forward problems (e.g., with insufficient boundary conditions).

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله ، ما یک رویکرد جدید و مبتنی بر داده برای حل مشکلات معکوس بیزی با ابعاد بالا بر اساس معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs) ، که استنتاج تغییرات عصبی ضعیف (WNVI) نامیده می شود ، معرفی می کنیم.این روش اندازه گیری های واقعی را با مشاهدات مجازی حاصل از مدل فیزیکی تکمیل می کند.به طور خاص ، باقیمانده های وزنی به عنوان کاوشگر به PDE حاکم به منظور تدوین و حل یک مشکل معکوس بیزی بدون هیچ گونه تدوین و حل یک مدل رو به جلو استفاده می شوند.این فرمولاسیون متغیرهای حالت مدل فیزیکی را به عنوان متغیرهای نهفته ، با استفاده از استنتاج تنوع تصادفی (SVI) ، به همراه ناشناخته های معمول ، درمان می کند.خلفی تقریبی استفاده شده از شبکه های عصبی برای تقریب نقشه برداری معکوس از متغیرهای حالت به ناشناخته ها استفاده می کند.ما روش پیشنهادی را در یک محیط زیست پزشکی نشان می دهیم که در آن خصوصیات ماده متغیر از داده های تغییر شکل بافت پر سر و صدا استنباط می کنیم.ما نشان می دهیم که WNVI نه تنها دقیق و کارآمدتر از روشهای سنتی است که به طور مکرر حل مسئله رو به جلو (غیر) خطی به عنوان یک جعبه سیاه تکیه می کند ، بلکه می تواند مشکلات رو به جلو را نیز تحمل کند (به عنوان مثال ، با شرایط مرزی کافی).