ترجمه فارسی مقاله تقارن بهینه در طبقه بندی باینری

چکیده

We explore the role of group symmetries in binary classification tasks, presenting a novel framework that leverages the principles of Neyman-Pearson optimality. Contrary to the common intuition that larger symmetry groups lead to improved classification performance, our findings show that selecting the appropriate group symmetries is crucial for optimising generalisation and sample efficiency. We develop a theoretical foundation for designing group equivariant neural networks that align the choice of symmetries with the underlying probability distributions of the data. Our approach provides a unified methodology for improving classification accuracy across a broad range of applications by carefully tailoring the symmetry group to the specific characteristics of the problem. Theoretical analysis and experimental results demonstrate that optimal classification performance is not always associated with the largest equivariant groups possible in the domain, even when the likelihood ratio is invariant under one of its proper subgroups, but rather with those subgroups themselves. This work offers insights and practical guidelines for constructing more effective group equivariant architectures in diverse machine-learning contexts.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما نقش تقارن گروهی را در کارهای طبقه بندی باینری بررسی می کنیم و یک چارچوب جدید را ارائه می دهیم که از اصول بهینه Neyman-Pearson استفاده می کند.برخلاف شهود مشترک که گروه های تقارن بزرگتر منجر به بهبود عملکرد طبقه بندی می شوند ، یافته های ما نشان می دهد که انتخاب تقارن گروه مناسب برای بهینه سازی عمومی و کارآیی نمونه بسیار مهم است.ما یک بنیاد نظری برای طراحی شبکه های عصبی گروهی Equivariant ایجاد می کنیم که انتخاب تقارن با توزیع احتمال اساسی داده ها را تراز می کند.رویکرد ما یک روش یکپارچه برای بهبود دقت طبقه بندی در طیف گسترده ای از برنامه ها با تنظیم دقیق گروه تقارن به ویژگی های خاص مسئله ارائه می دهد.تجزیه و تحلیل نظری و نتایج تجربی نشان می دهد که عملکرد طبقه بندی بهینه همیشه با بزرگترین گروه های متمایز ممکن در دامنه همراه نیست ، حتی اگر نسبت احتمال در زیر یکی از زیر گروه های مناسب خود متغیر باشد ، بلکه بیشتر با آن زیر گروه ها است.این کار بینش و دستورالعملهای عملی برای ساخت معماری های مؤثرتر گروهی در زمینه های یادگیری ماشین را ارائه می دهد.