مقاله طول موج رزونانس حالتهای گالری زمزمه با ضریب شکست متغیر

چکیده

In this work we compute the resonant wavelength of whispering gallery modes for bulk-fused silica microspheres including chromatic dispersion. This is done following two methods: by solving the exact characteristic equation and, on the other hand, by solving the nonlinear equations that result for a variable refractive index in the asymptotic approximations. Similar results with both methods are obtained with differences below $1\%$ . Nevertheless, important differences are found with respect to the resonant wavelengths computed with a constant index and with a variable index. We compute the free spectral range and the quality factor, and make a comparison between the variable index and the constant index cases. The differences are of significant relevance for the free spectral range, while for the quality factor, the constant case is insensitive to the chromatic dispersion. Our work could be useful as a pathway for designing microspheres for different applications.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این کار ، طول موج رزونانس حالت های گالری زمزمه را برای میکروسفرهای سیلیس فله ای از جمله پراکندگی کروماتیک محاسبه می کنیم.این کار به دنبال دو روش انجام می شود: با حل معادله مشخصه دقیق و از طرف دیگر با حل معادلات غیرخطی که برای یک ضریب شکست متغیر در تقریبی بدون علامت نتیجه می گیرند.نتایج مشابه با هر دو روش با تفاوت های زیر 1 \ $ $ به دست می آید.با این وجود ، تفاوتهای مهمی با توجه به طول موج رزونانس محاسبه شده با شاخص ثابت و با شاخص متغیر مشاهده می شود.ما دامنه طیفی آزاد و فاکتور کیفیت را محاسبه می کنیم و بین شاخص متغیر و موارد شاخص ثابت مقایسه می کنیم.تفاوت ها برای دامنه طیفی آزاد از اهمیت معنی داری برخوردار است ، در حالی که برای فاکتور کیفیت ، مورد ثابت نسبت به پراکندگی کروماتیک بی حساس است.کار ما می تواند به عنوان مسیری برای طراحی میکروسفرها برای برنامه های مختلف مفید باشد.