مقاله در مورد تجزیه ودربرن (Wedderburn) حلقه کل ضرایب جبرهای Iwasawa

چکیده

Let $\mathcal G\simeq H\rtimesΓ$ be the semidirect product of a finite group $H$ and $Γ\simeq\mathbb Z_p$. Let $F/\mathbb Q_p$ be a finite extension with ring of integers $\mathcal O_F$. Then the total ring of quotients $\mathcal Q^F(\mathcal G)$ of the completed group ring $\mathcal O_{F}[[\mathcal G]]$ is a semisimple ring. We determine its Wedderburn decomposition by relating it to the Wedderburn decomposition of the group ring $F[H]$.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

بگذارید $ \ Mathcal g \ simeq h \ rtimesγ $ محصول نیمه مستقیم یک گروه محدود $ h $ و $ γ \ simeq \ mathbb z_p $ باشد.بگذارید $ f/\ mathbb q_p $ یک پسوند محدود با حلقه عدد صحیح $ \ mathcal o_f $ باشد.سپس حلقه کل Quotients $ \ Mathcal Q^f (\ Mathcal G) $ حلقه گروه تکمیل شده $ \ Mathcal o_ {f} [[\ mathcal g]] $ یک حلقه نیمه نیمه است.ما با ارتباط آن با تجزیه Wedderburn از حلقه گروه $ f [h] $ ، تجزیه آن را با همگرایی Wedderburn تعیین می کنیم.