ترجمه فارسی مقاله شناسایی داده ها محور سیستم های بندر همتای نهان

چکیده

Conventional physics-based modeling techniques involve high effort, e.g., time and expert knowledge, while data-driven methods often lack interpretability, structure, and sometimes reliability. To mitigate this, we present a data-driven system identification framework that derives models in the port-Hamiltonian (pH) formulation. This formulation is suitable for multi-physical systems while guaranteeing the useful system theoretical properties of passivity and stability. Our framework combines linear and nonlinear reduction with structured, physics-motivated system identification. In this process, high-dimensional state data obtained from possibly nonlinear systems serves as input for an autoencoder, which then performs two tasks: (i) nonlinearly transforming and (ii) reducing this data onto a low-dimensional latent space. In this space, a linear pH system, that satisfies the pH properties per construction, is parameterized by the weights of a neural network. The mathematical requirements are met by defining the pH matrices through Cholesky factorizations. The neural networks that define the coordinate transformation and the pH system are identified in a joint optimization process to match the dynamics observed in the data while defining a linear pH system in the latent space. The learned, low-dimensional pH system can describe even nonlinear systems and is rapidly computable due to its small size. The method is exemplified by a parametric mass-spring-damper and a nonlinear pendulum example, as well as the high-dimensional model of a disc brake with linear thermoelastic behavior.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

تکنیک های مدل سازی مبتنی بر فیزیک متعارف شامل تلاش زیاد ، به عنوان مثال ، دانش زمان و متخصص است ، در حالی که روش های داده محور اغلب فاقد تفسیر ، ساختار و گاهی اوقات قابلیت اطمینان هستند.برای کاهش این امر ، ما یک چارچوب شناسایی سیستم داده محور ارائه می دهیم که مدل ها را در فرمول بندر همیلتون (PH) به دست می آورد.این فرمولاسیون برای سیستم های چند فیزیکی مناسب است و در عین حال ویژگی های نظری سیستم مفید انفعال و ثبات را تضمین می کند.چارچوب ما کاهش خطی و غیرخطی را با شناسایی سیستم ساختار یافته و با انگیزه فیزیک ترکیب می کند.در این فرایند ، داده های حالت با ابعاد بالا به دست آمده از سیستم های احتمالاً غیرخطی به عنوان ورودی برای یک AutoEncoder عمل می کنند ، که سپس دو کار را انجام می دهد: (i) تبدیل غیرخطی و (ب) کاهش این داده ها بر روی یک فضای نهفته کم بعدی.در این فضا ، یک سیستم pH خطی ، که خواص pH را در هر ساخت و ساز برآورده می کند ، با وزن یک شبکه عصبی پارامتر می شود.الزامات ریاضی با تعریف ماتریس PH از طریق فاکتوریت های کولزکی برآورده می شود.شبکه های عصبی که تغییر مختصات و سیستم pH را تعریف می کنند در یک فرآیند بهینه سازی مشترک برای مطابقت با پویایی مشاهده شده در داده ها ضمن تعریف سیستم pH خطی در فضای نهفته ، مشخص می شوند.سیستم pH آموخته و کم بعدی می تواند حتی سیستم های غیرخطی را توصیف کند و به دلیل اندازه کوچک آن به سرعت قابل محاسبه است.این روش توسط یک مدل پارامتری بهار-چشمه و یک مثال آونگ غیرخطی ، و همچنین مدل با ابعاد بالا ترمز دیسک با رفتار ترمووالاستیک خطی مثال زده شده است.