ترجمه فارسی مقاله خوشه بندی با توزیع چگالی معدن و ساختار منیفولد تقسیم

چکیده

Spectral clustering requires the time-consuming decomposition of the Laplacian matrix of the similarity graph, thus limiting its applicability to large datasets. To improve the efficiency of spectral clustering, a top-down approach was recently proposed, which first divides the data into several micro-clusters (granular-balls), then splits these micro-clusters when they are not “compact”, and finally uses these micro-clusters as nodes to construct a similarity graph for more efficient spectral clustering. However, this top-down approach is challenging to adapt to unevenly distributed or structurally complex data. This is because constructing micro-clusters as a rough ball struggles to capture the shape and structure of data in a local range, and the simplistic splitting rule that solely targets “compactness” is susceptible to noise and variations in data density and leads to micro-clusters with varying shapes, making it challenging to accurately measure the similarity between them. To resolve these issues, this paper first proposes to start from local structures to obtain micro-clusters, such that the complex structural information inside local neighborhoods is well captured by them. Moreover, by noting that Euclidean distance is more suitable for convex sets, this paper further proposes a data splitting rule that couples local density and data manifold structures, so that the similarities of the obtained micro-clusters can be easily characterized. A novel similarity measure between micro-clusters is then proposed for the final spectral clustering. A series of experiments based on synthetic and real-world datasets demonstrate that the proposed method has better adaptability to structurally complex data than granular-ball based methods.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

خوشه بندی طیفی نیاز به تجزیه زمان ماتریس لاپلاسی از نمودار شباهت دارد ، بنابراین کاربرد آن را در مجموعه داده های بزرگ محدود می کند.برای بهبود کارآیی خوشه بندی طیفی ، اخیراً یک رویکرد از بالا به پایین پیشنهاد شده است ، که ابتدا داده ها را به چندین میکرو کنده (توپ های دانه ای) تقسیم می کند ، سپس این میکرو کلاسترها را در صورت “جمع و جور” تقسیم می کند ، و سرانجاماز این میکرو خوشه ها به عنوان گره برای ساختن یک نمودار شباهت برای خوشه بندی طیفی کارآمدتر استفاده می شود.شکل و ساختار داده ها را در یک محدوده محلی ضبط کنید ، و قانون تقسیم ساده گرایانه که فقط هدف “فشردگی” را هدف قرار می دهد ، مستعد ابتلا به سر و صدا و تغییرات در چگالی داده ها است و منجر به میکرو کلوچه ها با اشکال مختلف می شود و باعث می شود اندازه گیری دقیق آن را به چالش بکشدشباهت بین آنها برای حل این مسائل ، این مقاله ابتدا از ساختارهای محلی برای به دست آوردن میکرو خوشه ها شروع می شود ، به گونه ای که اطلاعات ساختاری پیچیده در محلات محلی به خوبی توسط آنها ضبط شده است.علاوه بر این ، با توجه به اینکه فاصله اقلیدسی برای مجموعه های محدب مناسب تر است ، این مقاله بیشتر یک قانون تقسیم داده را ارائه می دهد که تراکم محلی و ساختارهای منیفولد داده را زوج می کند ، به طوری که می توان شباهت های میکرو کلوچه های به دست آمده را به راحتی مشخص کرد.سپس یک اندازه گیری شباهت جدید بین میکرو نباتها برای خوشه بندی طیفی نهایی ارائه شده است.مجموعه ای از آزمایشات مبتنی بر مجموعه داده های مصنوعی و واقعی در دنیای واقعی نشان می دهد که روش پیشنهادی نسبت به روشهای مبتنی بر توپ دانه ای سازگاری بهتری با داده های ساختاری پیچیده دارد.