ترجمه فارسی مقاله یک نابرابری اپی پریمتری برای فرکانس های فرد در مسئله مانع نازک

چکیده

We prove an epiperimetric inequality for the thin obstacle Weiss’ energy with odd frequencies and we apply it to solutions to the thin obstacle problem with general $C^{k,γ}$ obstacle. In particular, we obtain the rate of convergence of the blow-up sequences at points of odd frequencies and the regularity of the strata of the corresponding contact set. We also recover the frequency gap for odd frequencies obtained by Savin and Yu.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک نابرابری اپیپریمتریک برای انرژی نازک ویس با فرکانس های عجیب و غریب را اثبات می کنیم و آن را در راه حل های مشکل مانع نازک با مانع عمومی $ c^{k ، γ} $ اعمال می کنیم.به طور خاص ، ما میزان همگرایی توالی های منفجر شده را در نقاط فرکانس های عجیب و غریب و منظم بودن اقشار مجموعه تماس مربوطه به دست می آوریم.ما همچنین شکاف فرکانس را برای فرکانس های عجیب و غریب به دست آمده توسط Savin و Yu بازیابی می کنیم.