ترجمه فارسی مقاله یادگیری ماشینی آگاه فیزیک برای به حداقل رساندن انرژی میکرومغناطیسی: تحولات الگوریتمی اخیر

چکیده

In this work, we explore advanced machine learning techniques for minimizing Gibbs free energy in full 3D micromagnetic simulations. Building on Brown’s bounds for magnetostatic self-energy, we revisit their application in the context of variational formulations of the transmission problems for the scalar and vector potential. To overcome the computational challenges posed by whole-space integrals, we reformulate these bounds on a finite domain, making the method more efficient and scalable for numerical simulation. Our approach utilizes an alternating optimization scheme for joint minimization of Brown’s energy bounds and the Gibbs free energy. The Cayley transform is employed to rigorously enforce the unit norm constraint, while R-functions are used to impose essential boundary conditions in the computation of magnetostatic fields. Our results highlight the potential of mesh-free Physics-Informed Neural Networks (PINNs) and Extreme Learning Machines (ELMs) when integrated with hard constraints, providing highly accurate approximations. These methods exhibit competitive performance compared to traditional numerical approaches, showing significant promise in computing magnetostatic fields and the application for energy minimization, such as the computation of hysteresis curves. This work opens the path for future directions of research on more complex geometries, such as grain structure models, and the application to large scale problem settings which are intractable with traditional numerical methods.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این کار ، ما تکنیک های پیشرفته یادگیری ماشین را برای به حداقل رساندن انرژی رایگان گیبس در شبیه سازی کامل میکرومغناطیسی سه بعدی کشف می کنیم.با تکیه بر مرزهای براون برای خود انرژی مغناطیسی ، ما کاربرد آنها را در زمینه فرمولاسیون متنوع مشکلات انتقال برای پتانسیل مقیاس و بردار بررسی می کنیم.برای غلبه بر چالش های محاسباتی ناشی از انتگرال های کل فضای ، ما این مرزها را در یک دامنه محدود تغییر می دهیم و این روش را برای شبیه سازی عددی کارآمدتر و مقیاس پذیر می کنیم.رویکرد ما از یک طرح بهینه سازی متناوب برای به حداقل رساندن مفصل مرزهای انرژی براون و انرژی رایگان گیبس استفاده می کند.از تبدیل Cayley برای اجرای دقیق محدودیت هنجار واحد استفاده می شود ، در حالی که از عملکرد R برای تحمیل شرایط مرزی اساسی در محاسبه زمینه های مگنتوستاتیک استفاده می شود.نتایج ما پتانسیل شبکه های عصبی آگاه از فیزیک (PINN) و دستگاه های یادگیری شدید (ELMS) را هنگام ادغام با محدودیت های سخت برجسته می کند و تقریب های بسیار دقیقی را ارائه می دهد.این روشها عملکرد رقابتی را در مقایسه با رویکردهای عددی سنتی نشان می دهند ، و نوید قابل توجهی در محاسبه زمینه های مگنتوستاتیک و کاربرد به حداقل رساندن انرژی ، مانند محاسبه منحنی های هیسترزیس نشان می دهد.این کار مسیری را برای جهت های آینده تحقیق در مورد هندسه های پیچیده تر ، مانند مدل های ساختار دانه و کاربرد برای تنظیمات مشکل در مقیاس بزرگ که با روش های عددی سنتی قابل تحمل هستند ، باز می کند.