ترجمه فارسی مقاله طرح تیلور نیمه ضمنی یک مرحله ای زمان-گام تطبیقی ​​برای معادلات دیفرانسیل معمولی سفت

چکیده

In this study, we propose high-order implicit and semi-implicit schemes for solving ordinary differential equations (ODEs) based on Taylor series expansion. These methods are designed to handle stiff and non-stiff components within a unified framework, ensuring stability and accuracy. The schemes are derived and analyzed for their consistency and stability properties, showcasing their effectiveness in practical computational scenarios.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مطالعه ، ما برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) بر اساس گسترش سری تیلور ، طرح های ضمنی و نیمه ساده مرتبه بالا را پیشنهاد می کنیم.این روشها برای کنترل اجزای سفت و غیر سفت در یک چارچوب یکپارچه طراحی شده اند و از ثبات و دقت اطمینان حاصل می کنند.این طرح ها به دلیل ویژگی های ثبات و ثبات آنها به دست آمده و مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرند و اثربخشی آنها را در سناریوهای محاسباتی عملی نشان می دهند.