ترجمه فارسی مقاله دامنه های انتشار انعطاف پذیر با لاپلاسین پارامتری برای یادگیری نمودار هتروفیلیک

چکیده

The ability of Graph Neural Networks (GNNs) to capture long-range and global topology information is limited by the scope of conventional graph Laplacian, leading to unsatisfactory performance on some datasets, particularly on heterophilic graphs. To address this limitation, we propose a new class of parameterized Laplacian matrices, which provably offers more flexibility in controlling the diffusion distance between nodes than the conventional graph Laplacian, allowing long-range information to be adaptively captured through diffusion on graph. Specifically, we first prove that the diffusion distance and spectral distance on graph have an order-preserving relationship. With this result, we demonstrate that the parameterized Laplacian can accelerate the diffusion of long-range information, and the parameters in the Laplacian enable flexibility of the diffusion scopes. Based on the theoretical results, we propose topology-guided rewiring mechanism to capture helpful long-range neighborhood information for heterophilic graphs. With this mechanism and the new Laplacian, we propose two GNNs with flexible diffusion scopes: namely the Parameterized Diffusion based Graph Convolutional Networks (PD-GCN) and Graph Attention Networks (PD-GAT). Synthetic experiments reveal the high correlations between the parameters of the new Laplacian and the performance of parameterized GNNs under various graph homophily levels, which verifies that our new proposed GNNs indeed have the ability to adjust the parameters to adaptively capture the global information for different levels of heterophilic graphs. They also outperform the state-of-the-art (SOTA) models on 6 out of 7 real-world benchmark datasets, which further confirms their superiority.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

توانایی شبکه های عصبی نمودار (GNN) برای گرفتن اطلاعات توپولوژی دوربرد و جهانی با دامنه گراف معمولی لاپلاسی محدود است و منجر به عملکرد نامطلوب در برخی از مجموعه داده ها ، به ویژه در نمودارهای هتروفیلیک می شود.برای پرداختن به این محدودیت ، ما یک کلاس جدید از ماتریس های پارامتری لاپلاسی را پیشنهاد می کنیم ، که به طور واقعی انعطاف پذیری بیشتری را در کنترل فاصله انتشار بین گره ها نسبت به نمودار معمولی لاپلاسی ارائه می دهد ، و این امکان را می دهد تا اطلاعات دوربرد را از طریق انتشار روی نمودار ضبط کنند.به طور خاص ، ما ابتدا ثابت می کنیم که فاصله انتشار و فاصله طیفی در نمودار دارای یک رابطه حفظ نظم است.با این نتیجه ، ما نشان می دهیم که لاپلاسی پارامتری می تواند انتشار اطلاعات دوربرد را تسریع کند ، و پارامترهای موجود در لاپلاسی انعطاف پذیری دامنه های انتشار را امکان پذیر می کند.بر اساس نتایج نظری ، ما مکانیسم بازپرداخت با هدایت توپولوژی را برای گرفتن اطلاعات مفید محله دوربرد برای نمودارهای هتروفیل پیشنهاد می کنیم.با استفاده از این مکانیسم و ​​لاپلاسی جدید ، ما دو GNN را با دامنه های انتشار انعطاف پذیر پیشنهاد می کنیم: یعنی شبکه های حلقوی نمودار مبتنی بر انتشار پارامتری (PD-GCN) و شبکه های توجه نمودار (PD-GAT).آزمایش های مصنوعی همبستگی بالایی بین پارامترهای لاپلاسی جدید و عملکرد GNN های پارامتری تحت سطوح مختلف نمودار هموفیلی را نشان می دهد ، که تأیید می کند که GNN های پیشنهادی جدید ما در واقع توانایی تنظیم پارامترها را دارند تا بتوانند اطلاعات جهانی را برای سطوح مختلف ضبط کنندنمودارهای هتروفیلیک.آنها همچنین از مدل های پیشرفته (SOTA) در 6 از 7 مجموعه داده معیار در دنیای واقعی بهتر عمل می کنند ، که بیشتر برتری آنها را تأیید می کند.