ترجمه فارسی مقاله تخمین گرادیان کوانتومی کارآمد و مشتق مرتبه بالاتر از طریق آزمون هادامارد تعمیم‌یافته

چکیده

In the context of Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) computing, parameterized quantum circuits (PQCs) represent a promising paradigm for tackling challenges in quantum sensing, optimal control, optimization, and machine learning on near-term quantum hardware. Gradient-based methods are crucial for understanding the behavior of PQCs and have demonstrated substantial advantages in the convergence rates of Variational Quantum Algorithms (VQAs) compared to gradient-free methods. However, existing gradient estimation methods, such as Finite Difference, Parameter Shift Rule, Hadamard Test, and Direct Hadamard Test, often yield suboptimal gradient circuits for certain PQCs. To address these limitations, we introduce the Flexible Hadamard Test, which, when applied to first-order gradient estimation methods, can invert the roles of ansatz generators and observables. This inversion facilitates the use of measurement optimization techniques to efficiently compute PQC gradients. Additionally, to overcome the exponential cost of evaluating higher-order partial derivatives, we propose the $k$-fold Hadamard Test, which computes the $k^{th}$-order partial derivative using a single circuit. Furthermore, we introduce Quantum Automatic Differentiation (QAD), a unified gradient method that adaptively selects the best gradient estimation technique for individual parameters within a PQC. This represents the first implementation, to our knowledge, that departs from the conventional practice of uniformly applying a single method to all parameters. Through rigorous numerical experiments, we demonstrate the effectiveness of our proposed first-order gradient methods, showing up to an $O(N)$ factor improvement in circuit execution count for real PQC applications. Our research contributes to the acceleration of VQA computations, offering practical utility in the NISQ era of quantum computing.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در زمینه محاسبات کوانتومی در مقیاس متوسط ​​(NISQ) ، مدارهای کوانتومی پارامتری (PQCs) یک الگوی امیدوار کننده برای مقابله با چالش ها در سنجش کوانتومی ، کنترل بهینه ، بهینه سازی و یادگیری ماشین بر روی سخت افزار کوانتومی نزدیک مدت است.روشهای مبتنی بر گرادیان برای درک رفتار PQC بسیار مهم هستند و مزایای قابل توجهی در میزان همگرایی الگوریتم های کوانتومی متغیر (VQA) در مقایسه با روشهای بدون شیب نشان داده اند.با این حال ، روشهای تخمین شیب موجود ، مانند اختلاف محدود ، قانون تغییر پارامتر ، تست هادامارد و تست مستقیم هادامارد ، اغلب مدارهای شیب زیر حد متوسط ​​را برای PQC های خاص به دست می آورند.برای پرداختن به این محدودیت ها ، ما آزمون انعطاف پذیر Hadamard را معرفی می کنیم ، که وقتی در روش های تخمین شیب مرتبه اول اعمال می شود ، می تواند نقش های ژنراتورهای ANSATZ و مشاهدات را معکوس کند.این وارونگی استفاده از تکنیک های بهینه سازی اندازه گیری را برای محاسبه کارآمد شیب PQC تسهیل می کند.علاوه بر این ، برای غلبه بر هزینه نمایی ارزیابی مشتقات جزئی با مرتبه بالاتر ، ما تست Hadamard $ $ $ Hadamard را پیشنهاد می کنیم ، که با استفاده از یک مدار واحد ، مشتق جزئی $ $} $ را محاسبه می کند.علاوه بر این ، ما تمایز اتوماتیک کوانتومی (QAD) را معرفی می کنیم ، یک روش شیب یکپارچه که به طور تطبیقی ​​بهترین روش تخمین شیب را برای پارامترهای فردی در یک PQC انتخاب می کند.این نشان دهنده اولین اجرای ، به دانش ما است که از عمل متعارف استفاده یکنواخت یک روش واحد برای همه پارامترها دور می شود.از طریق آزمایش های عددی دقیق ، ما اثربخشی روشهای شیب مرتبه اول ما را نشان می دهیم ، که به بهبود فاکتور O (n) $ در تعداد اجرای مدار برای برنامه های PQC واقعی نشان می دهیم.تحقیقات ما به شتاب محاسبات VQA کمک می کند و ابزار عملی را در دوره NISQ محاسبات کوانتومی ارائه می دهد.