ترجمه فارسی مقاله تجزیه متعامد مناسب با جابجایی قوی: روش های پروگزیمال برای تجزیه جریان ها با حمل و نقل های متعدد

چکیده

We present a new methodology for decomposing flows with multiple transports that further extends the shifted proper orthogonal decomposition (sPOD). The sPOD tries to approximate transport-dominated flows by a sum of co-moving data fields. The proposed methods stem from sPOD but optimize the co-moving fields directly and penalize their nuclear norm to promote low rank of the individual data in the decomposition. Furthermore, we add a robustness term to the decomposition that can deal with interpolation error and data noises. Leveraging tools from convex optimization, we derive three proximal algorithms to solve the decomposition problem. We report a numerical comparison with existing methods against synthetic data benchmarks and then show the separation ability of our methods on 1D and 2D incompressible and reactive flows. The resulting methodology is the basis of a new analysis paradigm that results in the same interpretability as the POD for the individual co-moving fields.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک روش جدید برای تجزیه جریان با حمل و نقل های متعدد ارائه می دهیم که بیشتر تجزیه و تحلیل مناسب متعامد (SPOD) را گسترش می دهد.SpOD سعی می کند جریان های تحت سلطه حمل و نقل را با مجموع زمینه های داده مشترک در حال حرکت قرار دهد.روشهای پیشنهادی ناشی از SPOD است اما زمینه های همبستگی را مستقیماً بهینه می کند و هنجار هسته ای آنها را برای ارتقاء رتبه پایین داده های فردی در تجزیه مجازات می کند.علاوه بر این ، ما یک اصطلاح استحکام به تجزیه اضافه می کنیم که می تواند با خطای درون یابی و صداهای داده مقابله کند.ابزارهای اهرمی از بهینه سازی محدب ، ما سه الگوریتم پروگزیمال را برای حل مشکل تجزیه می کنیم.ما یک مقایسه عددی را با روشهای موجود در برابر معیارهای داده مصنوعی گزارش می کنیم و سپس توانایی جداسازی روشهای خود را در جریان های غیر قابل فشار و واکنشی 1D و 2D نشان می دهیم.روش نتیجه گیری اساس یک الگوی تجزیه و تحلیل جدید است که منجر به تفسیر مشابه غلاف برای زمینه های همبستگی فردی می شود.