ترجمه فارسی مقاله بهبود PINN ها با گنجاندن جبری شرایط مرزی و اولیه

چکیده

“AI for Science” aims to solve fundamental scientific problems using AI techniques. As most physical phenomena can be described as Partial Differential Equations (PDEs) , approximating their solutions using neural networks has evolved as a central component of scientific-ML. Physics-Informed Neural Networks (PINNs) is the general method that has evolved for this task but its training is well-known to be very unstable. In this work we explore the possibility of changing the model being trained from being just a neural network to being a non-linear transformation of it – one that algebraically includes the boundary/initial conditions. This reduces the number of terms in the loss function than the standard PINN losses. We demonstrate that our modification leads to significant performance gains across a range of benchmark tasks, in various dimensions and without having to tweak the training algorithm. Our conclusions are based on conducting hundreds of experiments, in the fully unsupervised setting, over multiple linear and non-linear PDEs set to exactly solvable scenarios, which lends to a concrete measurement of our performance gains in terms of order(s) of magnitude lower fractional errors being achieved, than by standard PINNs. The code accompanying this manuscript is publicly available at, https://github.com/MorganREN/Improving-PINNs-By-Algebraic-Inclusion-of-Boundary-and-Initial-Conditions

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

“هوش مصنوعی برای علم” با هدف حل مشکلات اساسی علمی با استفاده از تکنیک های هوش مصنوعی.از آنجا که بیشتر پدیده های فیزیکی را می توان به عنوان معادلات دیفرانسیل جزئی (PDE) توصیف کرد ، تقریب راه حل های آنها با استفاده از شبکه های عصبی به عنوان یک مؤلفه اصلی ML علمی تکامل یافته است.شبکه های عصبی آگاه از فیزیک (PINN) روش کلی است که برای این کار تکامل یافته است اما آموزش آن بسیار ناپایدار است.در این کار ، احتمال تغییر مدل از فقط یک شبکه عصبی به یک تحول غیرخطی از آن را بررسی می کنیم – چیزی که به صورت جبری شامل شرایط مرزی/اولیه است.این باعث می شود تعداد اصطلاحات در عملکرد ضرر نسبت به ضررهای استاندارد PINN کاهش یابد.ما نشان می دهیم که اصلاح ما منجر به دستیابی به عملکرد قابل توجه در طیف وسیعی از کارهای معیار ، در ابعاد مختلف و بدون نیاز به تغییر الگوریتم آموزش می شود.نتیجه گیری ما بر اساس انجام صدها آزمایش ، در تنظیمات کاملاً بدون نظارت ، بیش از PDE های چند خطی و غیر خطی است که به سناریوهای دقیقاً قابل حل تنظیم شده است ، که به اندازه گیری بتونی از دستاوردهای عملکرد ما از نظر ترتیب () از بزرگی پایین تر است.خطاهای کسری در حال دستیابی به آن ، نسبت به pinn های استاندارد.کد همراه با این نسخه خطی در دسترس است ، https://github.com/morganren/improving-pinns-by-algebraic-inclusion-foundary-andial-conditions