ترجمه فارسی مقاله آموزش خصوصی توزیع های صاف در Hypercube توسط Projections

چکیده

Fueled by the ever-increasing need for statistics that guarantee the privacy of their training sets, this article studies the centrally-private estimation of Sobolev-smooth densities of probability over the hypercube in dimension d. The contributions of this article are two-fold : Firstly, it generalizes the one dimensional results of (Lalanne et al., 2023) to non-integer levels of smoothness and to a high-dimensional setting, which is important for two reasons : it is more suited for modern learning tasks, and it allows understanding the relations between privacy, dimensionality and smoothness, which is a central question with differential privacy. Secondly, this article presents a private strategy of estimation that is data-driven (usually referred to as adaptive in Statistics) in order to privately choose an estimator that achieves a good bias-variance trade-off among a finite family of private projection estimators without prior knowledge of the ground-truth smoothness $β$. This is achieved by adapting the Lepskii method for private selection, by adding a new penalization term that makes the estimation privacy-aware.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

این ماده با توجه به نیاز روزافزون به آماری که حریم خصوصی مجموعه های آموزشی آنها را تضمین می کند ، به بررسی تخمین مرکز خصوصی از چگالی Sobolev-Smoot از احتمال نسبت به Hypercube در ابعاد d می پردازد.سهم این مقاله به دو برابر است: اولا ، نتایج یک بعدی (لالان و همکاران ، 2023) را به سطح صافی غیر اینتینر و یک محیط با ابعاد بالا تعمیم می دهد ، که به دو دلیل مهم است: این مهم است.برای کارهای یادگیری مدرن مناسب تر است ، و امکان درک روابط بین حریم خصوصی ، ابعاد و صافی را فراهم می کند ، که این یک سؤال اساسی با حریم خصوصی دیفرانسیل است.ثانیا ، این مقاله یک استراتژی خصوصی از تخمین را ارائه می دهد که داده محور است (که معمولاً در آمار به عنوان تطبیقی ​​گفته می شود) به منظور انتخاب خصوصی تخمین ساز که به یک تجارت خوب تعصب و تعصب در بین خانواده محدود برآوردگرهای طرح ریزی خصوصی دست می یابد.دانش قبلی از صافی حقیقت زمین $ β $.این امر با تطبیق روش LEPSKII برای انتخاب خصوصی ، با اضافه کردن یک اصطلاح مجازات جدید که باعث می شود تخمین حریم خصوصی باشد ، حاصل می شود.