ترجمه فارسی مقاله آستانه‌های فعال‌سازی و بیان‌پذیری شبکه‌های عصبی چندجمله‌ای

چکیده

Polynomial neural networks have been implemented in a range of applications and present an advantageous framework for theoretical machine learning. A polynomial neural network of fixed architecture and activation degree gives an algebraic map from the network’s weights to a set of polynomials. The image of this map is the space of functions representable by the network. Its Zariski closure is an affine variety known as a neurovariety. The dimension of a polynomial neural network’s neurovariety provides a measure of its expressivity. In this work, we introduce the notion of the activation threshold of a network architecture which expresses when the dimension of a neurovariety achieves its theoretical maximum. In addition, we prove expressiveness results for polynomial neural networks with equi-width~architectures.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

شبکه های عصبی چند جمله ای در طیف وسیعی از برنامه ها اجرا شده و یک چارچوب سودمند برای یادگیری ماشین نظری ارائه می دهند.یک شبکه عصبی چند جمله ای از معماری ثابت و درجه فعال سازی نقشه جبری از وزن شبکه به مجموعه چند جمله ای می دهد.تصویر این نقشه فضای توابع قابل نمایش توسط شبکه است.بسته شدن زاریسکی آن یک تنوع وابسته است که به عنوان یک عصبیت شناخته می شود.ابعاد عصبی بودن یک شبکه عصبی چند جمله ای ، اندازه گیری از بیان آن را ارائه می دهد.در این کار ، ما مفهوم آستانه فعال سازی یک معماری شبکه را معرفی می کنیم که بیان می کند وقتی ابعاد یک عصبی به حداکثر نظری خود می رسد.علاوه بر این ، ما نتایج بیان را برای شبکه های عصبی چند جمله ای با معماری با عرض Equi ~ اثبات می کنیم.