ترجمه فارسی مقاله یادگیری سیستم های کنترل خطی تصادفی به موقع ناپایدار

چکیده

We study the problem of system identification for stochastic continuous-time dynamics, based on a single finite-length state trajectory. We present a method for estimating the possibly unstable open-loop matrix by employing properly randomized control inputs. Then, we establish theoretical performance guarantees showing that the estimation error decays with trajectory length, a measure of excitability, and the signal-to-noise ratio, while it grows with dimension. Numerical illustrations that showcase the rates of learning the dynamics, will be provided as well. To perform the theoretical analysis, we develop new technical tools that are of independent interest. That includes non-asymptotic stochastic bounds for highly non-stationary martingales and generalized laws of iterated logarithms, among others.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما مشکل شناسایی سیستم را برای پویایی مداوم تصادفی ، بر اساس یک مسیر حالت محدود به طول ، مطالعه می کنیم.ما روشی را برای برآورد ماتریس حلقه باز احتمالاً ناپایدار با استفاده از ورودی های کنترل درست تصادفی ارائه می دهیم.سپس ، ما ضمانت های عملکرد نظری را ایجاد می کنیم که نشان می دهد خطای تخمین با طول مسیر ، اندازه گیری تحریک پذیری و نسبت سیگنال به نویز پوسیده می شود ، در حالی که با ابعاد رشد می کند.تصاویر عددی که نرخ یادگیری پویایی را نشان می دهد ، نیز ارائه می شود.برای انجام تجزیه و تحلیل نظری ، ما ابزارهای فنی جدیدی را توسعه می دهیم که مورد علاقه مستقل هستند.این شامل مرزهای تصادفی غیر متناوب برای مارتینگال های بسیار غیر ثابت و قوانین تعمیم یافته لگاریتم های تکرار شده ، در میان دیگران است.