ترجمه فارسی مقاله شبکه‌های عصبی انفجاری از طریق برهمکنش‌های مرتبه بالاتر در منیفولدهای آماری منحنی

چکیده

Higher-order interactions underlie complex phenomena in systems such as biological and artificial neural networks, but their study is challenging due to the lack of tractable standard models. By leveraging the maximum entropy principle in curved statistical manifolds, here we introduce curved neural networks as a class of prototypical models for studying higher-order phenomena. Through exact mean-field descriptions, we show that these curved neural networks implement a self-regulating annealing process that can accelerate memory retrieval, leading to explosive order-disorder phase transitions with multi-stability and hysteresis effects. Moreover, by analytically exploring their memory capacity using the replica trick near ferromagnetic and spin-glass phase boundaries, we demonstrate that these networks enhance memory capacity over the classical associative-memory networks. Overall, the proposed framework provides parsimonious models amenable to analytical study, revealing novel higher-order phenomena in complex network systems.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

فعل و انفعالات مرتبه بالاتر شامل پدیده های پیچیده در سیستم هایی مانند شبکه های عصبی بیولوژیکی و مصنوعی است ، اما مطالعه آنها به دلیل عدم وجود مدل های استاندارد قابل ردیابی چالش برانگیز است.با استفاده از حداکثر اصل آنتروپی در منیفولدهای آماری خمیده ، در اینجا شبکه های عصبی خمیده را به عنوان یک کلاس از مدل های نمونه اولیه برای مطالعه پدیده های مرتبه بالاتر معرفی می کنیم.از طریق توضیحات دقیق میدانی ، ما نشان می دهیم که این شبکه های عصبی خمیده یک فرآیند بازپرداخت خود تنظیم کننده را اجرا می کنند که می تواند بازیابی حافظه را تسریع کند ، و منجر به انتقال فاز نظم وبزی در نظم و مواد منفجره با تأثیرات چند پایدار و هیسترزیس می شود.علاوه بر این ، با بررسی تحلیلی ظرفیت حافظه آنها با استفاده از ترفند ماکت در نزدیکی مرزهای فاز فرومغناطیسی و اسپین شیشه ای ، ما نشان می دهیم که این شبکه ها ظرفیت حافظه را نسبت به شبکه های حافظه کلاسیک ارتباطی افزایش می دهند.به طور کلی ، چارچوب پیشنهادی مدلهای پارسا را ​​برای مطالعه تحلیلی فراهم می کند ، و پدیده های جدید مرتبه بالاتر را در سیستم های پیچیده شبکه آشکار می کند.