ترجمه فارسی مقاله اشتقاق بازگشت به عقب برای شبکه های حلقوی نمودار با استفاده از حساب ماتریس و کاربرد آن برای هوش مصنوعی قابل توضیح

چکیده

This paper provides a comprehensive and detailed derivation of the backpropagation algorithm for graph convolutional neural networks using matrix calculus. The derivation is extended to include arbitrary element-wise activation functions and an arbitrary number of layers. The study addresses two fundamental problems, namely node classification and link prediction. To validate our method, we compare it with reverse-mode automatic differentiation. The experimental results demonstrate that the median sum of squared errors of the updated weight matrices, when comparing our method to the approach using reverse-mode automatic differentiation, falls within the range of $10^{-18}$ to $10^{-14}$. These outcomes are obtained from conducting experiments on a five-layer graph convolutional network, applied to a node classification problem on Zachary’s karate club social network and a link prediction problem on a drug-drug interaction network. Finally, we show how the derived closed-form solution can facilitate the development of explainable AI and sensitivity analysis.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله یک مشتق جامع و دقیق از الگوریتم پشتی برای شبکه های عصبی نمودار با استفاده از حساب ماتریس ارائه شده است.مشتق گسترش یافته است که شامل توابع فعال سازی عناصر دلخواه و تعداد لایه های دلخواه است.این مطالعه به دو مشکل اساسی ، یعنی طبقه بندی گره و پیش بینی پیوند می پردازد.برای اعتبارسنجی روش خود ، ما آن را با تمایز اتوماتیک حالت معکوس مقایسه می کنیم.نتایج تجربی نشان می دهد که مبلغ متوسط ​​خطاهای مربع ماتریس وزن به روز شده ، هنگام مقایسه روش ما با رویکرد با استفاده از تمایز اتوماتیک حالت معکوس ، در محدوده 10 $^{-18} $ تا 10^{-14} قرار می گیرد.$این نتایج از انجام آزمایشات روی یک شبکه حلقوی نمودار پنج لایه ، که برای یک مشکل طبقه بندی گره در شبکه اجتماعی کاراته باشگاه زاخاری و یک مشکل پیش بینی پیوند در یک شبکه تعامل مواد مخدر اعمال می شود ، بدست می آید.سرانجام ، ما نشان می دهیم که چگونه راه حل شکل بسته مشتق شده می تواند توسعه AI قابل توضیح و تجزیه و تحلیل حساسیت را تسهیل کند.