ترجمه فارسی مقاله در مورد تقریب فرآیندهای ثابت با استفاده از مدل ARMA

چکیده

We identify certain gaps in the literature on the approximability of stationary random variables using the Autoregressive Moving Average (ARMA) model. To quantify approximability, we propose that an ARMA model be viewed as an approximation of a stationary random variable. We map these stationary random variables to Hardy space functions, and formulate a new function approximation problem that corresponds to random variable approximation, and thus to ARMA. Based on this Hardy space formulation we identify a class of stationary processes where approximation guarantees are feasible. We also identify an idealized stationary random process for which we conjecture that a good ARMA approximation is not possible. Next, we provide a constructive proof that Padé approximations do not always correspond to the best ARMA approximation. Finally, we note that the spectral methods adopted in this paper can be seen as a generalization of unit root methods for stationary processes even when an ARMA model is not defined.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما شکاف های خاصی را در ادبیات در مورد تقریب متغیرهای تصادفی ثابت با استفاده از مدل میانگین متحرک خودجوش (ARMA) شناسایی می کنیم.برای تعیین کمیت تقریبی ، ما پیشنهاد می کنیم که یک مدل ARMA به عنوان تقریب یک متغیر تصادفی ثابت مشاهده شود.ما این متغیرهای تصادفی ثابت را به توابع فضای سخت ترسیم می کنیم و یک مشکل تقریبی عملکرد جدید را تشکیل می دهیم که مربوط به تقریب متغیر تصادفی و در نتیجه به ARMA است.بر اساس این فرمولاسیون فضا سخت ، ما یک کلاس از فرآیندهای ثابت را شناسایی می کنیم که ضمانت های تقریب امکان پذیر است.ما همچنین یک فرآیند تصادفی ثابت ایده آل را شناسایی می کنیم که برای آن حدس می زنیم که تقریب ARMA خوب امکان پذیر نیست.در مرحله بعد ، ما یک اثبات سازنده ارائه می دهیم که تقریب Padé همیشه با بهترین تقریب ARMA مطابقت ندارد.سرانجام ، ما توجه می كنیم كه روشهای طیفی اتخاذ شده در این مقاله می تواند به عنوان تعمیم روشهای ریشه واحد برای فرآیندهای ثابت تلقی شود ، حتی اگر مدل ARMA تعریف نشده باشد.