ترجمه فارسی مقاله نمونه‌برداری از فرآیندهای گاوسی با شبکه‌های پراکنده تحت پیش‌شرط‌ساز شوارتز افزایشی

چکیده

Gaussian processes (GPs) are widely used in non-parametric Bayesian modeling, and play an important role in various statistical and machine learning applications. In a variety tasks of uncertainty quantification, generating random sample paths of GPs is of interest. As GP sampling requires generating high-dimensional Gaussian random vectors, it is computationally challenging if a direct method, such as the Cholesky decomposition, is used. In this paper, we propose a scalable algorithm for sampling random realizations of the prior and posterior of GP models. The proposed algorithm leverages inducing points approximation with sparse grids, as well as additive Schwarz preconditioners, which reduce computational complexity, and ensure fast convergence. We demonstrate the efficacy and accuracy of the proposed method through a series of experiments and comparisons with other recent works.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

فرآیندهای گاوسی (GPS) به طور گسترده ای در مدل سازی بیزی غیر پارامتری مورد استفاده قرار می گیرد و در برنامه های مختلف یادگیری آماری و ماشین نقش مهمی ایفا می کند.در کارهای متنوعی از کمیت عدم اطمینان ، تولید مسیرهای نمونه تصادفی GPS مورد توجه است.از آنجا که نمونه گیری GP نیاز به تولید بردارهای تصادفی گاوسی با ابعاد بالا دارد ، در صورت استفاده از یک روش مستقیم ، مانند تجزیه چولسکی ، از نظر محاسباتی چالش برانگیز است.در این مقاله ، ما یک الگوریتم مقیاس پذیر برای نمونه برداری از تحقق تصادفی از مدل های قبلی و خلفی مدل های GP پیشنهاد می کنیم.الگوریتم پیشنهادی از نقاط القا کننده تقریب با شبکه های پراکنده و همچنین پیش شرط های افزودنی شوارتز استفاده می کند که باعث کاهش پیچیدگی محاسباتی می شوند و همگرایی سریع را تضمین می کنند.ما اثربخشی و صحت روش پیشنهادی را از طریق یک سری آزمایشات و مقایسه با سایر آثار اخیر نشان می دهیم.