مقاله یادگیری با گواهی پایداری سیستم های کنترل با غیرخطی های درجه دوم

چکیده

This work primarily focuses on an operator inference methodology aimed at constructing low-dimensional dynamical models based on a priori hypotheses about their structure, often informed by established physics or expert insights. Stability is a fundamental attribute of dynamical systems, yet it is not always assured in models derived through inference. Our main objective is to develop a method that facilitates the inference of quadratic control dynamical systems with inherent stability guarantees. To this aim, we investigate the stability characteristics of control systems with energy-preserving nonlinearities, thereby identifying conditions under which such systems are bounded-input bounded-state stable. These insights are subsequently applied to the learning process, yielding inferred models that are inherently stable by design. The efficacy of our proposed framework is demonstrated through a couple of numerical examples.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

این کار در درجه اول بر روی یک روش استنباط اپراتور با هدف ساخت مدلهای دینامیکی کم بعدی بر اساس فرضیه های پیشینی در مورد ساختار آنها ، که اغلب توسط فیزیک مستقر یا بینش های متخصص آگاه می شوند ، متمرکز است.ثبات یک ویژگی اساسی سیستم های دینامیکی است ، اما همیشه در مدل های حاصل از استنتاج اطمینان نمی یابد.هدف اصلی ما تهیه روشی است که استنتاج سیستم های دینامیکی کنترل درجه دوم با ضمانت های ثبات ذاتی را تسهیل می کند.برای این هدف ، ما ویژگی های پایداری سیستم های کنترل با غیرخطی های حفظ انرژی را بررسی می کنیم ، در نتیجه شرایطی را شناسایی می کنیم که تحت آن چنین سیستمهایی پایدار با سطح محدود هستند.این بینش ها متعاقباً در فرآیند یادگیری اعمال می شوند و مدلهای استنباطی را ارائه می دهند که ذاتاً با طراحی پایدار هستند.اثربخشی چارچوب پیشنهادی ما از طریق چند نمونه عددی نشان داده شده است.