ترجمه فارسی مقاله پیش‌بینی سری‌های زمانی، تقطیر دانش، و اصلاح در یک مدل بنیادی PDE چندوجهی

چکیده

Symbolic encoding has been used in multi-operator learning as a way to embed additional information for distinct time-series data. For spatiotemporal systems described by time-dependent partial differential equations, the equation itself provides an additional modality to identify the system. The utilization of symbolic expressions along side time-series samples allows for the development of multimodal predictive neural networks. A key challenge with current approaches is that the symbolic information, i.e. the equations, must be manually preprocessed (simplified, rearranged, etc.) to match and relate to the existing token library, which increases costs and reduces flexibility, especially when dealing with new differential equations. We propose a new token library based on SymPy to encode differential equations as an additional modality for time-series models. The proposed approach incurs minimal cost, is automated, and maintains high prediction accuracy for forecasting tasks. Additionally, we include a Bayesian filtering module that connects the different modalities to refine the learned equation. This improves the accuracy of the learned symbolic representation and the predicted time-series.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

رمزگذاری نمادین در یادگیری چند اپراتور به عنوان راهی برای تعبیه اطلاعات اضافی برای داده های سری زمانی مشخص استفاده شده است.برای سیستم های مکانی مکانی که توسط معادلات دیفرانسیل جزئی وابسته به زمان توصیف شده است ، معادله خود یک روش اضافی برای شناسایی سیستم ارائه می دهد.استفاده از عبارات نمادین در امتداد نمونه های سری زمانی ، امکان توسعه شبکه های عصبی پیش بینی کننده چند مدلی را فراهم می کند.یک چالش مهم با رویکردهای فعلی این است که اطلاعات نمادین ، ​​یعنی معادلات ، باید به صورت دستی پردازش شوند (ساده ، تنظیم مجدد و غیره) برای مطابقت و ارتباط با کتابخانه توکن موجود ، که باعث افزایش هزینه ها و کاهش انعطاف پذیری می شود ، به خصوص هنگام برخورد با جدیدمعادلات دیفرانسیل.ما یک کتابخانه توکن جدید را بر اساس Sympy پیشنهاد می کنیم تا معادلات دیفرانسیل را به عنوان یک روش اضافی برای مدل های سری زمانی رمزگذاری کنیم.رویکرد پیشنهادی حداقل هزینه ، خودکار است و دقت پیش بینی بالایی را برای کارهای پیش بینی حفظ می کند.علاوه بر این ، ما یک ماژول فیلتر بیزی را درج می کنیم که روشهای مختلفی را برای اصلاح معادله آموخته شده متصل می کند.این باعث می شود صحت بازنمایی نمادین آموخته شده و سری زمانی پیش بینی شده باشد.