ترجمه فارسی مقاله لیست رنگ آمیزی بدون درگیری

چکیده

Motivated by its application in the frequency assignment problem for cellular networks, conflict-free coloring was first studied by Even et al. in [Conflict-free colorings of simple geometric regions with applications to frequency assignment in cellular networks, SIAM Journal on Computing, 2004]. A \emph{conflict-free coloring} of a hypergraph $\mathcal{H}$ is an assignment of colors to the vertex set of $\mathcal{H}$ such that every hyperedge in $\mathcal{H}$ has a vertex whose color is distinct from every other vertex in that hyperedge. The minimum number of colors required for such a coloring is known as the \emph{conflict-free chromatic number} of $\mathcal{H}$. Conflict-free coloring has also been studied on open/closed neighborhood hypergraphs of a given graph. In this paper, we study the list variant of conflict-free coloring where, for every vertex $v$, we are given a list of admissible colors $L_v$ such that $v$ is allowed to be colored only from $L_v$. We prove upper bounds for the list conflict-free chromatic number of general hypergraphs and graphs.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

با انگیزه کاربرد آن در مشکل اختصاص فرکانس برای شبکه های سلولی ، رنگ آمیزی بدون درگیری برای اولین بار توسط حتی و همکاران مورد بررسی قرار گرفت.در [رنگهای بدون درگیری از مناطق هندسی ساده با برنامه های کاربردی به اختصاص فرکانس در شبکه های سلولی ، SIAM Journal on Computing ، 2004].یک رنگ آمیزی عاری از درگیری} از یک hypergraph $ \ mathcal {h} $ یک انتساب از رنگ ها به مجموعه vertex $ \ mathcal {h} $ است به گونه ای که هر فشار بیش از حد در $ \ mathcal {h} $ دارای یک $ استراس که رنگ آن از هر راس دیگری در آن ابرجمرها متمایز است.حداقل تعداد رنگ های مورد نیاز برای چنین رنگ آمیزی به عنوان شماره کروماتیک بدون درگیری {از $ \ Mathcal {H} $ شناخته می شود.رنگ آمیزی بدون درگیری نیز بر روی هایپرگرافهای محله باز/بسته از یک نمودار خاص مورد مطالعه قرار گرفته است.در این مقاله ، ما نوع لیست رنگ آمیزی بدون درگیری را مطالعه می کنیم که در هر vertex $ v $ ، لیستی از رنگ های قابل قبول $ l_v $ به ما داده می شود به طوری که $ v $ مجاز به رنگ آمیزی فقط از $ l_v $ است.ما مرزهای بالایی را برای لیست تعداد کروماتیک و نمودارهای عمومی بدون درگیری اثبات می کنیم.