ترجمه فارسی مقاله حساب دیفرانسیل و انتگرال تصادفی برای قیمت‌گذاری اختیار معامله با دوگانگی محدب، مدل لجستیک و بررسی عددی

چکیده

This thesis explores the historical progression and theoretical constructs of financial mathematics, with an in-depth exploration of Stochastic Calculus as showcased in the Binomial Asset Pricing Model and the Continuous-Time Models. A comprehensive survey of stochastic calculus principles applied to option pricing is offered, highlighting insights from Peter Carr and Lorenzo Torricelli’s “Convex Duality in Continuous Option Pricing Models”. This manuscript adopts techniques such as Monte-Carlo Simulation and machine learning algorithms to examine the propositions of Carr and Torricelli, drawing comparisons between the Logistic and Bachelier models. Additionally, it suggests directions for potential future research on option pricing methods.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

این پایان نامه به بررسی پیشرفت تاریخی و ساختارهای نظری ریاضیات مالی ، با اکتشاف عمیق حساب تصادفی که در مدل قیمت گذاری دارایی دوتایی و مدلهای زمان مداوم نشان داده شده است.یک بررسی جامع از اصول حساب تصادفی اعمال شده برای قیمت گذاری گزینه ها ارائه شده است ، و بینش های پیتر کار و لورنزو توریکلی “دوگانگی محدب در مدل های قیمت گذاری مداوم” را برجسته می کند.گزاره های Carr و Torricelli ، مقایسه بین مدلهای لجستیک و لیسانس ، این امر را برای تحقیقات آینده بالقوه در مورد روشهای قیمت گذاری گزینه نشان می دهد.