ترجمه فارسی مقاله تشخیص توپولوژی Calabi-Yau با استفاده از یادگیری ماشین

چکیده

While the earliest applications of AI methodologies to pure mathematics and theoretical physics began with the study of Hodge numbers of Calabi-Yau manifolds, the topology type of such manifold also crucially depend on their intersection theory. Continuing the paradigm of machine learning algebraic geometry, we here investigate the triple intersection numbers, focusing on certain divisibility invariants constructed therefrom, using the Inception convolutional neural network. We find $sim90%$ accuracies in prediction in a standard fivefold cross-validation, signifying that more sophisticated tasks of identification of manifold topologies can also be performed by machine learning.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در حالی که اولین کاربردهای روش شناسی AI برای ریاضیات خالص و فیزیک نظری با مطالعه تعداد هاج تعداد منیفولدهای Calabi-yau آغاز شد ، نوع توپولوژی چنین منیفولد نیز به طور مهم به تئوری تقاطع آنها بستگی دارد.با ادامه پارادایم هندسه جبری یادگیری ماشین ، ما در اینجا شماره های تقاطع سه گانه را بررسی می کنیم ، با تمرکز بر برخی از تغییر شکل های تقسیم کننده ساخته شده از آن ، با استفاده از شبکه عصبی Convolutional.ما $ sim90 ٪ $ را در پیش بینی در یک اعتبار سنجی متقاطع پنج برابر استاندارد می یابیم ، نشان می دهد که کارهای پیچیده تر شناسایی توپولوژی های منیفولد نیز می تواند با یادگیری ماشین انجام شود.