ترجمه فارسی مقاله آستانه تکرار برای کلمات سه تایی غنی

چکیده

In 2014, Vesti proposed the problem of determining the repetition threshold for infinite rich words, i.e., for infinite words in which all factors of length $n$ contain $n$ distinct nonempty palindromic factors. In 2020, Currie, Mol, and Rampersad proved a conjecture of Baranwal and Shallit that the repetition threshold for binary rich words is $2 + \sqrt{2}/2$. In this paper, we prove a structure theorem for $16/7$-power-free ternary rich words. Using the structure theorem, we deduce that the repetition threshold for ternary rich words is $1 + 1/(3 – μ) \approx 2.25876324$, where $μ$ is the unique real root of the polynomial $x^3 – 2x^2 – 1$.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در سال 2014 ، وستی مشکل تعیین آستانه تکرار برای کلمات غنی نامتناهی ، یعنی برای کلمات نامتناهی که در آن تمام عوامل طول $ n $ حاوی فاکتورهای پالندروم غیرقانونی غیر خالی $ n $ است ، پیشنهاد کرد.در سال 2020 ، Currie ، Mol و Rampersad حدس از Baranwal را اثبات کردند که آستانه تکرار برای کلمات غنی باینری 2 دلار + \ sqrt {2}/2 $ است.در این مقاله ، ما یک قضیه ساختار را برای کلمات غنی از سه قلو با قدرت 16/7 دلار ثابت می کنیم.با استفاده از قضیه ساختار ، ما نتیجه می گیریم که آستانه تکرار برای کلمات غنی از سه قلو 1 + 1/(3 – میکرومتر) \ تقریبا 2.25876324 $ است ، جایی که $ μ $ ریشه واقعی منحصر به فرد از چند جمله ای $ x^3 – 2x^2 است- 1 $.