ترجمه فارسی مقاله Grassnet: مدل فضایی ایالتی با شبکه عصبی نمودار ملاقات می کند

چکیده

Designing spectral convolutional networks is a formidable task in graph learning. In traditional spectral graph neural networks (GNNs), polynomial-based methods are commonly used to design filters via the Laplacian matrix. In practical applications, however, these polynomial methods encounter inherent limitations, which primarily arise from the the low-order truncation of polynomial filters and the lack of overall modeling of the graph spectrum. This leads to poor performance of existing spectral approaches on real-world graph data, especially when the spectrum is highly concentrated or contains many numerically identical values, as they tend to apply the exact same modulation to signals with the same frequencies. To overcome these issues, in this paper, we propose Graph State Space Network (GrassNet), a novel graph neural network with theoretical support that provides a simple yet effective scheme for designing and learning arbitrary graph spectral filters. In particular, our GrassNet introduces structured state space models (SSMs) to model the correlations of graph signals at different frequencies and derives a unique rectification for each frequency in the graph spectrum. To the best of our knowledge, our work is the first to employ SSMs for the design of GNN spectral filters, and it theoretically offers greater expressive power compared with polynomial filters. Extensive experiments on nine public benchmarks reveal that GrassNet achieves superior performance in real-world graph modeling tasks.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

طراحی شبکه های حلقوی طیفی یک کار مهم در یادگیری گراف است.در شبکه های عصبی نمودار طیفی سنتی (GNN) ، روشهای مبتنی بر چند جمله ای معمولاً برای طراحی فیلترها از طریق ماتریس لاپلاسی استفاده می شود.با این حال ، در کاربردهای عملی ، این روشهای چند جمله ای با محدودیت های ذاتی روبرو می شوند ، که در درجه اول ناشی از کوتاه شدن مرتبه پایین فیلترهای چند جمله ای و عدم مدل سازی کلی طیف نمودار است.این منجر به عملکرد ضعیف رویکردهای طیفی موجود در داده های نمودار واقعی در دنیای واقعی می شود ، به ویژه هنگامی که طیف بسیار متمرکز است یا حاوی مقادیر عددی یکسان است ، زیرا آنها تمایل دارند همان مدولاسیون را دقیقاً در سیگنال هایی با همان فرکانس ها اعمال کنند.برای غلبه بر این مسائل ، در این مقاله ، ما شبکه فضایی حالت نمودار (Grassnet) ، یک شبکه عصبی نمودار جدید با پشتیبانی نظری را پیشنهاد می کنیم که یک طرح ساده و در عین حال مؤثر برای طراحی و یادگیری فیلترهای طیفی نمودار دلخواه ارائه می دهد.به طور خاص ، Grassnet ما مدل های فضایی حالت ساختاری (SSMS) را برای مدل سازی همبستگی سیگنال های نمودار در فرکانس های مختلف معرفی می کند و یک اصلاح منحصر به فرد برای هر فرکانس در طیف نمودار ایجاد می کند.به بهترین دانش ما ، کار ما اولین کسی است که SSMS را برای طراحی فیلترهای طیفی GNN به کار می برد و از نظر تئوری قدرت بیان بیشتری را در مقایسه با فیلترهای چند جمله ای ارائه می دهد.آزمایش های گسترده در مورد نه معیار عمومی نشان می دهد که Grassnet به عملکرد برتر در کارهای مدل سازی نمودار در دنیای واقعی دست می یابد.