ترجمه فارسی مقاله تجزیه و تحلیل سری های زمانی توسط آموزش فضایی حالت

چکیده

Time series analysis by state-space models is widely used in forecasting and extracting unobservable components like level, slope, and seasonality, along with explanatory variables. However, their reliance on traditional Kalman filtering frequently hampers their effectiveness, primarily due to Gaussian assumptions and the absence of efficient subset selection methods to accommodate the multitude of potential explanatory variables in today’s big-data applications. Our research introduces the State Space Learning (SSL), a novel framework and paradigm that leverages the capabilities of statistical learning to construct a comprehensive framework for time series modeling and forecasting. By utilizing a regularized high-dimensional regression framework, our approach jointly extracts typical time series unobservable components, detects and addresses outliers, and selects the influence of exogenous variables within a high-dimensional space in polynomial time and global optimality guarantees. Through a controlled numerical experiment, we demonstrate the superiority of our approach in terms of subset selection of explanatory variables accuracy compared to relevant benchmarks. We also present an intuitive forecasting scheme and showcase superior performances relative to traditional time series models using a dataset of 48,000 monthly time series from the M4 competition. We extend the applicability of our approach to reformulate any linear state space formulation featuring time-varying coefficients into high-dimensional regularized regressions, expanding the impact of our research to other engineering applications beyond time series analysis. Finally, our proposed methodology is implemented within the Julia open-source package, “StateSpaceLearning.jl”.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

تجزیه و تحلیل سری زمانی توسط مدل های حالت فضای به طور گسترده در پیش بینی و استخراج اجزای غیرقابل کنترل مانند سطح ، شیب و فصلی به همراه متغیرهای توضیحی استفاده می شود.با این حال ، اعتماد به نفس آنها به فیلتر كالمن سنتی غالباً مانع از اثربخشی آنها می شود ، در درجه اول به دلیل فرضیات گاوسی و عدم وجود روشهای انتخاب كارآمد زیر مجموعه برای قرار دادن تعداد زیادی از متغیرهای توضیحی بالقوه در برنامه های بزرگ امروز.تحقیقات ما یادگیری فضایی دولتی (SSL) ، یک چارچوب و الگوی جدید را معرفی می کند که از قابلیت های یادگیری آماری برای ساختن یک چارچوب جامع برای مدل سازی و پیش بینی سری زمانی استفاده می کند.با استفاده از یک چارچوب رگرسیون منظم و منظم ، رویکرد ما به طور مشترک اجزای غیر قابل بررسی سری زمانی معمولی را استخراج می کند ، به دور افتاده ها را تشخیص داده و به آن می پردازد و تأثیر متغیرهای برونزا را در یک فضای با ابعاد بالا در زمان چند جمله ای و تضمین های بهینه جهانی انتخاب می کند.از طریق یک آزمایش عددی کنترل شده ، ما برتری رویکرد خود را از نظر انتخاب زیر مجموعه از دقت متغیرهای توضیحی نسبت به معیارهای مربوطه نشان می دهیم.ما همچنین یک طرح پیش بینی بصری را ارائه می دهیم و عملکردهای برتر را نسبت به مدل های سری زمانی سنتی با استفاده از مجموعه داده 48000 سری زمانی ماهانه از رقابت M4 نشان می دهیم.ما کاربردی رویکرد خود را برای اصلاح هرگونه فرمولاسیون فضای خطی دولت که شامل ضرایب متغیر زمان در رگرسیون منظم با ابعاد بالا است ، گسترش می دهیم و تأثیر تحقیقات ما را به سایر برنامه های مهندسی فراتر از تجزیه و تحلیل سری زمانی گسترش می دهیم.سرانجام ، روش پیشنهادی ما در بسته منبع باز جولیا ، “statespacelearning.jl” اجرا می شود.