ترجمه فارسی مقاله راهزنان متنی برای توزیع متن بدون مرز

چکیده

Nonparametric contextual bandit is an important model of sequential decision making problems. Under $α$-Tsybakov margin condition, existing research has established a regret bound of $\tilde{O}\left(T^{1-\frac{α+1}{d+2}}\right)$ for bounded supports. However, the optimal regret with unbounded contexts has not been analyzed. The challenge of solving contextual bandit problems with unbounded support is to achieve both exploration-exploitation tradeoff and bias-variance tradeoff simultaneously. In this paper, we solve the nonparametric contextual bandit problem with unbounded contexts. We propose two nearest neighbor methods combined with UCB exploration. The first method uses a fixed $k$. Our analysis shows that this method achieves minimax optimal regret under a weak margin condition and relatively light-tailed context distributions. The second method uses adaptive $k$. By a proper data-driven selection of $k$, this method achieves an expected regret of $\tilde{O}\left(T^{1-\frac{(α+1)β}{α+(d+2)β}}+T^{1-β}\right)$, in which $β$ is a parameter describing the tail strength. This bound matches the minimax lower bound up to logarithm factors, indicating that the second method is approximately optimal.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

راهزن متنی غیر پارامتری یک الگوی مهم از مشکلات تصمیم گیری پی در پی است.تحت شرایط حاشیه $ α $ -tsybakov ، تحقیقات موجود با پشیمانی از $ \ tilde {o} \ سمت چپ (t^{1- \ frac {α+1} {d+2}} \ راست) $ برای محدودیت ایجاد کرده است.پشتیبانی می کندبا این حال ، پشیمانی بهینه با زمینه های بی حد و مرز مورد تجزیه و تحلیل قرار نگرفته است.چالش حل مشکلات راهزن متنی با پشتیبانی بی حد و حصر ، دستیابی به هر دو تجارت اکتشافی و بهره برداری و تجارت تعصب و تعصب به طور همزمان است.در این مقاله ، ما مشکل راهزن متنی غیر پارامتری را با زمینه های بدون مرز حل می کنیم.ما دو روش نزدیکترین همسایه را با اکتشاف UCB پیشنهاد می کنیم.روش اول از $ k $ ثابت استفاده می کند.تجزیه و تحلیل ما نشان می دهد که این روش تحت شرایط حاشیه ای ضعیف و توزیع متن نسبتاً سبک ، پشیمانی بهینه Minimax را به دست می آورد.روش دوم از $ k $ تطبیقی ​​استفاده می کند.این روش با انتخاب مناسب داده محور از $ k $ ، پشیمانی مورد انتظار \ tilde {o} \ سمت چپ (t^{1- \ frac {(α+1) β} {α+(D+2 است.) β}}+t^{1-β} \ درست) $ ، که در آن $ β $ یک پارامتر است که قدرت دم را توصیف می کند.این محدوده مطابق با Minimax Lower Bound تا فاکتورهای لگاریتم است ، نشان می دهد که روش دوم تقریباً بهینه است.