ترجمه فارسی مقاله انتقال یادگیری اپراتور با قاب فیوژن

چکیده

The challenge of applying learned knowledge from one domain to solve problems in another related but distinct domain, known as transfer learning, is fundamental in operator learning models that solve Partial Differential Equations (PDEs). These current models often struggle with generalization across different tasks and datasets, limiting their applicability in diverse scientific and engineering disciplines. This work presents a novel framework that enhances the transfer learning capabilities of operator learning models for solving Partial Differential Equations (PDEs) through the integration of fusion frame theory with the Proper Orthogonal Decomposition (POD)-enhanced Deep Operator Network (DeepONet). We introduce an innovative architecture that combines fusion frames with POD-DeepONet, demonstrating superior performance across various PDEs in our experimental analysis. Our framework addresses the critical challenge of transfer learning in operator learning models, paving the way for adaptable and efficient solutions across a wide range of scientific and engineering applications.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

چالش استفاده از دانش آموخته شده از یک دامنه برای حل مشکلات در دامنه مرتبط اما متمایز دیگر ، معروف به یادگیری انتقال ، در مدل های یادگیری اپراتور اساسی است که معادلات دیفرانسیل جزئی (PDES) را حل می کند.این مدل های فعلی اغلب با تعمیم در وظایف و مجموعه داده های مختلف مبارزه می کنند و کاربرد آنها را در رشته های مختلف علمی و مهندسی محدود می کنند.این کار یک چارچوب جدید را ارائه می دهد که قابلیت های یادگیری انتقال مدل های یادگیری اپراتور را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی (PDE) از طریق ادغام نظریه قاب فیوژن با تجزیه مناسب ارتوگونی (POD) با شبکه اپراتور عمیق (DeepOnet) تقویت می کند.ما یک معماری نوآورانه را معرفی می کنیم که فریم های فیوژن را با POD-DEEPONET ترکیب می کند و عملکرد برتر را در PDE های مختلف در تجزیه و تحلیل تجربی ما نشان می دهد.چارچوب ما به چالش مهم یادگیری انتقال در مدلهای یادگیری اپراتور می پردازد و راه را برای راه حل های سازگار و کارآمد در طیف گسترده ای از برنامه های علمی و مهندسی هموار می کند.