مقاله hypocoercivity گسسته برای یک مدل واکنش جنبشی غیرخطی

چکیده

In this article, we propose a finite volume discretization of a one dimensional nonlinear reaction kinetic model proposed in [Neumann, Schmeiser, Kint. Rel. Mod. 2016], which describes a 2-species recombination-generation process. Specifically, we establish the long-time convergence of approximate solutions towards equilibrium, at exponential rate. The study is based on an adaptation for a discretization of the linearized problem of the $L^2$ hypocoercivity method introduced in [Dolbeault, Mouhot, Schmeiser, 2015]. From this, we can deduce a local result for the discrete nonlinear problem. As in the continuous framework, this result requires the establishment of a maximum principle, which necessitates the use of monotone numerical fluxes.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله ، ما یک گسسته حجم محدود از یک مدل جنبشی واکنش غیرخطی یک بعدی ارائه شده در [Neumann ، Schmeiser ، Kint را پیشنهاد می کنیم.rel.مود2016] ، که یک فرآیند نسل نوترکیب 2 را توصیف می کند.به طور خاص ، ما همگرایی طولانی مدت راه حل های تقریبی به سمت تعادل را با سرعت نمایی ایجاد می کنیم.این مطالعه مبتنی بر سازگاری برای گسسته شدن مسئله خطی از روش Hypocoercivity $ L^2 $ است که در [Dolbeault ، Mouhot ، Schmeiser ، 2015] معرفی شده است.از این طریق ، ما می توانیم نتیجه محلی را برای مشکل گسسته غیرخطی استنباط کنیم.همانطور که در چارچوب مداوم ، این نتیجه مستلزم ایجاد یک اصل حداکثر است ، که به استفاده از شار عددی یکنواخت نیاز دارد.