مقاله یک چارچوب یکپارچه برای خوشه بندی طیفی منصفانه با یادگیری موثر نمودار

چکیده

We consider the problem of spectral clustering under group fairness constraints, where samples from each sensitive group are approximately proportionally represented in each cluster. Traditional fair spectral clustering (FSC) methods consist of two consecutive stages, i.e., performing fair spectral embedding on a given graph and conducting $k$means to obtain discrete cluster labels. However, in practice, the graph is usually unknown, and we need to construct the underlying graph from potentially noisy data, the quality of which inevitably affects subsequent fair clustering performance. Furthermore, performing FSC through separate steps breaks the connections among these steps, leading to suboptimal results. To this end, we first theoretically analyze the effect of the constructed graph on FSC. Motivated by the analysis, we propose a novel graph construction method with a node-adaptive graph filter to learn graphs from noisy data. Then, all independent stages of conventional FSC are integrated into a single objective function, forming an end-to-end framework that inputs raw data and outputs discrete cluster labels. An algorithm is developed to jointly and alternately update the variables in each stage. Finally, we conduct extensive experiments on synthetic, benchmark, and real data, which show that our model is superior to state-of-the-art fair clustering methods.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما مشکل خوشه بندی طیفی تحت محدودیت های انصاف گروه را در نظر می گیریم ، جایی که نمونه های هر گروه حساس تقریباً متناسب در هر خوشه نشان داده می شوند.روشهای خوشه بندی طیف عادلانه سنتی (FSC) شامل دو مرحله متوالی است ، یعنی انجام تعبیه طیفی عادلانه بر روی یک نمودار معین و انجام $ k $ $ برای به دست آوردن برچسب های خوشه ای گسسته.با این حال ، در عمل ، نمودار معمولاً ناشناخته است ، و ما باید نمودار زیرین را از داده های بالقوه پر سر و صدا بسازیم ، که کیفیت آن به ناچار بر عملکرد خوشه بندی عادلانه بعدی تأثیر می گذارد.علاوه بر این ، انجام FSC از طریق مراحل جداگانه ، اتصالات را بین این مراحل می شکند و منجر به نتایج زیر حد می شود.برای این منظور ، ما ابتدا به لحاظ نظری تأثیر نمودار ساخته شده بر FSC را تجزیه و تحلیل می کنیم.با ایجاد انگیزه در تجزیه و تحلیل ، ما یک روش جدید ساخت نمودار با یک فیلتر نمودار سازگار با گره برای یادگیری نمودارهای داده های پر سر و صدا پیشنهاد می کنیم.سپس ، تمام مراحل مستقل FSC معمولی در یک عملکرد هدف واحد ادغام می شوند و یک چارچوب پایان به پایان را تشکیل می دهند که داده های خام را وارد می کند و برچسب های خوشه ای گسسته را خروجی می کند.یک الگوریتم برای به روزرسانی مشترک و متناوب متغیرها در هر مرحله تهیه شده است.سرانجام ، ما آزمایش های گسترده ای را در مورد داده های مصنوعی ، معیار و واقعی انجام می دهیم ، که نشان می دهد مدل ما نسبت به روش های خوشه بندی منصفانه برتر برتر است.