مقاله یک طرح جفت ارباب-برده برای همگام سازی و تخمین پارامتر در معادله تعمیم یافته کوراموتو-سیواشینسکی

چکیده

The problem of estimating the constant parameters of the Kuramoto-Sivashinsky (KS) equation has received considerable attention from researchers in physics, applied mathematics and statistics. This is motivated by the various physical applications of the equation and, also, because it often serves as a test model for the study of space-time pattern formation. Remarkably, most existing inference techniques rely on statistical or machine learning tools, which are computationally very costly yet do not exploit the dynamical features of the system. In this paper we introduce a simple, online parameter estimation method that relies on the synchronization properties of the KS equation. In particular, we describe a master-slave setup where the slave model is driven by observations from the master system. The slave dynamics are designed to synchronize with the master when both models have the same parameters. We provide a simple analysis that supports the proposed approach and also present and discuss the results of an extensive numerical assessment of the methodology. The numerical study shows that the proposed method is computationally fast and also robust to initialization errors, observational noise and variations in the spatial resolution of the numerical scheme.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

مشکل تخمین پارامترهای ثابت معادله Kuramoto-Sivashinsky (KS) مورد توجه محققان در فیزیک ، ریاضیات کاربردی و آمار قرار گرفته است.این امر با استفاده از کاربردهای مختلف فیزیکی معادله و همچنین ، زیرا اغلب به عنوان یک مدل آزمایش برای مطالعه شکل گیری الگوی فضا-زمان عمل می کند.نکته قابل توجه ، بیشتر تکنیک های استنتاج موجود به ابزارهای آماری یا یادگیری ماشین متکی هستند ، که از نظر محاسباتی بسیار پرهزینه هستند اما از ویژگی های دینامیکی سیستم سوء استفاده نمی کنند.در این مقاله ما یک روش تخمین پارامتر آنلاین ساده را معرفی می کنیم که به خصوصیات همگام سازی معادله KS متکی است.به طور خاص ، ما یک مجموعه کارشناسی ارشد برده را توصیف می کنیم که در آن مدل برده توسط مشاهدات سیستم اصلی هدایت می شود.Dynamics Slave برای همگام سازی با استاد طراحی شده است که هر دو مدل پارامترهای یکسانی دارند.ما یک تجزیه و تحلیل ساده ارائه می دهیم که از رویکرد پیشنهادی پشتیبانی می کند و همچنین نتایج ارزیابی عددی گسترده ای از روش را ارائه و بحث می کند.مطالعه عددی نشان می دهد که روش پیشنهادی از نظر محاسباتی سریع و همچنین برای خطاهای اولیه سازی ، نویز مشاهده ای و تغییرات در وضوح مکانی طرح عددی قوی است.