مقاله کنترل قوی دوحلقه ای مدل اپراتور کوپمن بایاس توسط داده های نویز سیستم های غیرخطی

چکیده

The Koopman operator approach for data-driven control design of a nonlinear system is on the rise because of its capability to capture the behaviours of global dynamics. However, the measurement noises of inputs and outputs will bias the Koopman model identification and cause model mismatch from the actual nonlinear dynamics. The current work evaluates the bounds of the noise-induced model bias of the Koopman operator model and proposes a data-driven robust dual-loop control framework (Koopman based robust control-KROC) for the biased model. First, the model mismatch is found bounded under radial basis functions (RBF) and the bounded noises, and the bound of model mismatch is assessed. Second, the pitfalls of linear quadratic Gaussian (LQG) control based on the biased Koopman model of Van Der Pol oscillator are shown. Motivated from the pitfalls, the dual-loop control is proposed, which consist of an observer-based state-feedback control based on the nominal Koopman model and an additional robust loop to compensate model mismatch. A linear matrix inequality (LMI) is derived, which can guarantee robust stability and performance under bounded noises for the finite-dimensional Koopman operator model. Finally, the proposed framework is implemented to a nonlinear Van Der Pol oscillator to demonstrate enhanced control performance by the dual-loop robust control.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

رویکرد اپراتور کوپمن برای طراحی کنترل داده محور یک سیستم غیرخطی به دلیل توانایی آن در گرفتن رفتارهای پویایی جهانی در حال افزایش است.با این حال ، صداهای اندازه گیری ورودی ها و خروجی ها باعث شناسایی مدل کوپمن می شود و باعث عدم تطابق مدل از پویایی غیرخطی واقعی می شود.کار فعلی مرزهای تعصب مدل ناشی از سر و صدا مدل اپراتور کوپمن را ارزیابی می کند و یک چارچوب کنترل حلقه دو حلقه قوی داده محور (COOPMAN مبتنی بر کنترل-KROC) را برای مدل مغرضانه پیشنهاد می کند.اول ، عدم تطابق مدل تحت توابع پایه شعاعی (RBF) و صداهای محدود یافت می شود و محدودیت عدم تطابق مدل ارزیابی می شود.دوم ، مشکلات کنترل خطی Gaussian (LQG) بر اساس مدل Koopman مغرضانه از نوسان ساز ون der pol نشان داده شده است.با انگیزه از مشکلات ، کنترل حلقه دوگانه ارائه شده است ، که شامل یک کنترل بازپرداخت دولت مبتنی بر ناظر بر اساس مدل اسمی کوپمن و یک حلقه قوی اضافی برای جبران عدم تطابق مدل است.نابرابری ماتریس خطی (LMI) به دست می آید ، که می تواند پایداری و عملکرد قوی را در صداهای محدود برای مدل اپراتور کوپمن با ابعاد محدود تضمین کند.سرانجام ، چارچوب پیشنهادی به یک نوسان ساز غیرخطی ون der pol برای نشان دادن عملکرد کنترل پیشرفته توسط کنترل قوی حلقه دوگانه اجرا می شود.