مقاله ویژگی های حجم محدود ، بازنمودهای هندسه جهانی و آموزش باقیمانده برای شبیه سازی CFD مبتنی بر یادگیری عمیق

چکیده

Computational fluid dynamics (CFD) simulation is an irreplaceable modelling step in many engineering designs, but it is often computationally expensive. Some graph neural network (GNN)-based CFD methods have been proposed. However, the current methods inherit the weakness of traditional numerical simulators, as well as ignore the cell characteristics in the mesh used in the finite volume method, a common method in practical CFD applications. Specifically, the input nodes in these GNN methods have very limited information about any object immersed in the simulation domain and its surrounding environment. Also, the cell characteristics of the mesh such as cell volume, face surface area, and face centroid are not included in the message-passing operations in the GNN methods. To address these weaknesses, this work proposes two novel geometric representations: Shortest Vector (SV) and Directional Integrated Distance (DID). Extracted from the mesh, the SV and DID provide global geometry perspective to each input node, thus removing the need to collect this information through message-passing. This work also introduces the use of Finite Volume Features (FVF) in the graph convolutions as node and edge attributes, enabling its message-passing operations to adjust to different nodes. Finally, this work is the first to demonstrate how residual training, with the availability of low-resolution data, can be adopted to improve the flow field prediction accuracy. Experimental results on two datasets with five different state-of-the-art GNN methods for CFD indicate that SV, DID, FVF and residual training can effectively reduce the predictive error of current GNN-based methods by as much as 41%.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

شبیه سازی دینامیک سیال محاسباتی (CFD) یک مرحله مدل سازی غیر قابل تعویض در بسیاری از طرح های مهندسی است ، اما اغلب از نظر محاسباتی گران است.برخی از روشهای CFD مبتنی بر شبکه عصبی نمودار (GNN) ارائه شده است.با این حال ، روش های فعلی ضعف شبیه سازهای عددی سنتی را به ارث می برند ، و همچنین ویژگی های سلول را در مش استفاده شده در روش حجم محدود ، یک روش مشترک در برنامه های CFD عملی نادیده می گیرند.به طور خاص ، گره های ورودی در این روش های GNN اطلاعات بسیار محدودی در مورد هر شیئی غوطه ور در دامنه شبیه سازی و محیط اطراف آن دارند.همچنین ، ویژگی های سلول مش مانند حجم سلول ، سطح صورت و Face Centroid در عملیات انتقال پیام در روش های GNN گنجانده نشده است.برای پرداختن به این نقاط ضعف ، این کار دو نمایش هندسی جدید را ارائه می دهد: کوتاهترین بردار (SV) و فاصله یکپارچه جهت (DID).استخراج شده از مش ، SV و دیدگاه هندسه جهانی را برای هر گره ورودی فراهم می کند ، بنابراین نیاز به جمع آوری این اطلاعات را از طریق ارسال پیام از بین می برد.این کار همچنین استفاده از ویژگی های حجم محدود (FVF) را در پیچش های نمودار به عنوان ویژگی های گره و لبه معرفی می کند ، و این امکان را فراهم می کند تا عملیات عبور پیام خود را برای تنظیم گره های مختلف تنظیم کند.سرانجام ، این کار اولین کسی است که نشان می دهد چگونه آموزش باقیمانده ، با در دسترس بودن داده های با وضوح پایین ، می تواند برای بهبود دقت پیش بینی میدان جریان اتخاذ شود.نتایج تجربی در دو مجموعه داده با پنج روش مختلف GNN پیشرفته برای CFD نشان می دهد که SV ، DID ، FVF و آموزش باقیمانده می توانند به طور موثری خطای پیش بینی شده روشهای مبتنی بر GNN را به اندازه 41 ٪ کاهش دهند.