مقاله مفاهیم یادگیری ماشین و نظریه اطلاعات به سمت یک ریاضیدان هوش مصنوعی

چکیده

The current state-of-the-art in artificial intelligence is impressive, especially in terms of mastery of language, but not so much in terms of mathematical reasoning. What could be missing? Can we learn something useful about that gap from how the brains of mathematicians go about their craft? This essay builds on the idea that current deep learning mostly succeeds at system 1 abilities — which correspond to our intuition and habitual behaviors — but still lacks something important regarding system 2 abilities — which include reasoning and robust uncertainty estimation. It takes an information-theoretical posture to ask questions about what constitutes an interesting mathematical statement, which could guide future work in crafting an AI mathematician. The focus is not on proving a given theorem but on discovering new and interesting conjectures. The central hypothesis is that a desirable body of theorems better summarizes the set of all provable statements, for example by having a small description length while at the same time being close (in terms of number of derivation steps) to many provable statements.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

پیشرفته ترین پیشرفت در هوش مصنوعی ، به ویژه از نظر تسلط بر زبان ، چشمگیر است ، اما از نظر استدلال ریاضی چندان زیاد نیست.چه چیزی می تواند از دست بدهد؟آیا می توانیم در مورد این شکاف چیز مفیدی یاد بگیریم که چگونه مغز ریاضیدانان در مورد کاردستی خود پیش می روند؟این مقاله بر این عقیده بیان می شود که یادگیری عمیق فعلی بیشتر در توانایی های سیستم 1 – که مطابق با شهود و رفتارهای عادت ما است – موفق می شود اما هنوز هم در مورد توانایی های سیستم 2 فاقد چیز مهمی است – که شامل استدلال و برآورد عدم اطمینان است.این یک وضعیت نظری اطلاعاتی طول می کشد تا در مورد آنچه یک بیانیه ریاضی جالب را تشکیل می دهد ، سؤال کند ، که می تواند کارهای آینده را در ساخت یک ریاضیدان هوش مصنوعی راهنمایی کند.تمرکز بر اثبات یک قضیه معین نیست بلکه در کشف حدس های جدید و جالب است.فرضیه اصلی این است که یک بدنه مطلوب از قضیه ها مجموعه ای از تمام گفته های قابل اثبات را بهتر خلاصه می کند ، به عنوان مثال با داشتن طول توضیحات کوچک و در عین حال نزدیک (از نظر تعداد مراحل مشتق) به بسیاری از بیانیه های قابل اثبات.