مقاله ساختارهای ویژه جویس و متریک هایپرکاهلر

چکیده

Joyce structures were introduced by T. Bridgeland in the context of the space of stability conditions of a three-dimensional Calabi-Yau category and its associated Donaldson-Thomas invariants. In subsequent work, T. Bridgeland and I. Strachan showed that Joyce structures satisfying a certain non-degeneracy condition encode a complex hyperkähler structure on the tangent bundle of the base of the Joyce structure. In this work we give a definition of an analogous structure over an affine special Kähler (ASK) manifold, which we call a special Joyce structure. Furthermore, we show that it encodes a real hyperkähler (HK) structure on the tangent bundle of the ASK manifold, possibly of indefinite signature. Particular examples include the semi-flat HK metric associated to an ASK manifold (also known as the rigid c-map metric) and the HK metrics associated to certain uncoupled variations of BPS structures over the ASK manifold. Finally, we relate the HK metrics coming from special Joyce structures to HK metrics on the total space of algebraic integrable systems.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

سازه های جویس توسط T. Bridgeland در زمینه فضای شرایط پایداری یک دسته سه بعدی Calabi-Yau و متغیرهای دونالدون-توماس مرتبط با آن معرفی شدند.در کار بعدی ، T. Bridgeland و I. Strachan نشان داد که ساختارهای جویس با رضایت از یک شرایط غیر دفع خاص ، یک ساختار پیچیده Hyperkähler را بر روی بسته مماس پایه ساختار جویس رمزگذاری می کنند.در این کار ما تعریفی از یک ساختار مشابه را بر روی یک منیفولد ویژه Kähler (Ask) ارائه می دهیم ، که ما آن را یک ساختار خاص جویس می نامیم.علاوه بر این ، ما نشان می دهیم که یک ساختار Hyperkähler (HK) واقعی را بر روی بسته مماس مانیفولد Ask ، احتمالاً از امضای نامحدود رمزگذاری می کند.مثالهای خاص شامل متریک HK نیمه مسطح مرتبط با یک مانیفولد ASK (همچنین به عنوان متریک C سفت و سخت) و معیارهای HK مرتبط با برخی از تغییرات غیرقابل انکار ساختارهای BPS بر روی منیفولد ASK است.سرانجام ، ما معیارهای HK حاصل از ساختارهای ویژه جویس را به معیارهای HK در فضای کل سیستم های یکپارچه جبری مرتبط می کنیم.