مقاله حلقه CMC مرز آزاد در توپ های کروی و هذلولی

چکیده

We construct, for any $H\in \mathbb{R}$, infinitely many free boundary annuli in geodesic balls of $\mathbb{S}^3$ with constant mean curvature $H$ and a discrete, non-rotational, symmetry group. Some of these free boundary CMC annuli are actually embedded if $H\geq 1/\sqrt{3}$. We also construct embedded, non-rotational, free boundary CMC annuli in geodesic balls of $\mathbb{H}^3$, for all values $H>1$ of the mean curvature $H$.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما ، برای هر $ h \ in \ mathbb {r} $ ، بی نهایت بسیاری از Annuli مرزی رایگان در توپ های ژئودزیک $ \ mathbb {s}^3 $ با میانگین انحنای ثابت $ h $ و یک تقارن گسسته ، غیر روتاری ، تقارن می سازیم.گروهبرخی از این Annuli CMC مرزی رایگان در واقع اگر $ H \ GEQ 1/\ SQRT {3} $ تعبیه شده باشد.ما همچنین Annuli CMC مرزی آزاد ، غیر روحی و آزاد ، در توپ های ژئودزیک از $ \ Mathbb {H}^3 $ ، برای همه مقادیر $ H> 1 $ از میانگین انحنای $ H $.