مقاله تکنیک های مبتنی بر مونت کارلو برای آهنرباهای کوانتومی با فعل و انفعالات دوربرد

چکیده

Long-range interactions are relevant for a large variety of quantum systems in quantum optics and condensed matter physics. In particular, the control of quantum-optical platforms promises to gain deep insights in quantum-critical properties induced by the long-range nature of interactions. From a theoretical perspective, long-range interactions are notoriously complicated to treat. Here, we give an overview of recent advancements to investigate quantum magnets with long-range interactions focusing on two techniques based on Monte Carlo integration. First, the method of perturbative continuous unitary transformations where classical Monte Carlo integration is applied within the embedding scheme of white graphs. This linked-cluster expansion allows to extract high-order series expansions of energies and observables in the thermodynamic limit. Second, stochastic series expansion quantum Monte Carlo which enables calculations on large finite systems. Finite-size scaling can then be used to determine physical properties of the infinite system. In recent years, both techniques have been applied successfully to one- and two-dimensional quantum magnets involving long-range Ising, XY, and Heisenberg interactions on various bipartite and non-bipartite lattices. Here, we summarise the obtained quantum-critical properties including critical exponents for all these systems in a coherent way. Further, we review how long-range interactions are used to study quantum phase transitions above the upper critical dimension and the scaling techniques to extract these quantum critical properties from the numerical calculations.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

فعل و انفعالات دوربرد برای تنوع زیادی از سیستم های کوانتومی در اپتیک کوانتومی و فیزیک ماده متراکم مرتبط است.به طور خاص ، کنترل سیستم عامل های کوانتومی نوری وعده می دهد که بینش عمیقی در خصوصیات کوانتومی بحرانی ناشی از ماهیت دوربرد تعامل کسب کند.از دیدگاه نظری ، تعامل دوربرد برای درمان بسیار پیچیده است.در اینجا ، ما یک مرور کلی از پیشرفت های اخیر برای بررسی آهنرباهای کوانتومی با تعامل دوربرد با تمرکز بر دو تکنیک مبتنی بر ادغام مونت کارلو ارائه می دهیم.اول ، روش تحول های متحد مداوم آشفته که در آن ادغام کلاسیک مونت کارلو در طرح جاسازی شده نمودارهای سفید اعمال می شود.این انبساط خوشه ای مرتبط اجازه می دهد تا از انرژی و رعایت سری های مرتبه بالا در حد ترمودینامیکی استخراج شود.دوم ، سری استوکراسی گسترش کوانتومی مونت کارلو که محاسبات را در سیستم های محدود بزرگ امکان پذیر می کند.سپس از مقیاس گذاری با اندازه محدود می توان برای تعیین خصوصیات فیزیکی سیستم بی نهایت استفاده کرد.در سالهای اخیر ، هر دو تکنیک با موفقیت در آهنرباهای کوانتومی یک و دو بعدی شامل تعامل با برد دور ، XY و تعامل هایزنبرگ در شبکه های مختلف دو طرفه و غیر دوقطبی استفاده شده است.در اینجا ، ما خواص کوانتومی بحرانی به دست آمده از جمله نمایندگان مهم برای همه این سیستم ها را به روشی منسجم خلاصه می کنیم.علاوه بر این ، ما بررسی می کنیم که چگونه از فعل و انفعالات دوربرد برای مطالعه انتقال فاز کوانتومی بالاتر از بعد بحرانی فوقانی و تکنیک های مقیاس گذاری برای استخراج این خصوصیات بحرانی کوانتومی از محاسبات عددی استفاده می شود.