مقاله توازن توزیع شده Stackelberg به دنبال بازی‌های چند رهبر شبکه‌ای چند دنبال کننده دار با ساختار اطلاعات خوشه‌ای

چکیده

The Stackelberg game depicts a leader-follower relationship wherein decisions are made sequentially, and the Stackelberg equilibrium represents an expected optimal solution when the leader can anticipate the rational response of the follower. Motivated by control of network systems with two levels of decision-making hierarchy, such as the management of energy networks and power coordination at cellular networks, a networked multi-leaders and multi-followers Stackelberg game is proposed. Due to the constraint of limited information interaction among players, a clustered information structure is assumed that each leader can only communicate with a portion of overall followers, namely its subordinated followers, and also only with its local neighboring leaders. In this case, the leaders cannot fully anticipate the collective rational response of all followers with its local information. To address Stackelberg equilibrium seeking under this partial information structure, we propose a distributed seeking algorithm based on implicit gradient estimation and network consensus mechanisms. We rigorously prove the convergence of the algorithm for both diminishing and constant step sizes under strict and strong monotonicity conditions, respectively. Furthermore, the model and the algorithm can also incorporate linear equality and inequality constraints into the followers’ optimization problems, with the approach of the interior point barrier function. Finally, we present numerical simulations in applications to corroborate our claims on the proposed framework.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

بازی Stackelberg یک رابطه رهبر را نشان می دهد که در آن تصمیمات به صورت متوالی گرفته می شود ، و تعادل استایلبرگ یک راه حل بهینه مورد انتظار را نشان می دهد که رهبر می تواند پاسخ منطقی پیروان را پیش بینی کند.با انگیزه با کنترل سیستم های شبکه با دو سطح سلسله مراتب تصمیم گیری ، مانند مدیریت شبکه های انرژی و هماهنگی برق در شبکه های سلولی ، یک بازی چند جانبه شبکه و بازی Stackelberg Multi Followers ارائه شده است.با توجه به محدودیت تعامل محدود اطلاعات در بین بازیکنان ، یک ساختار اطلاعات خوشه ای فرض می شود که هر رهبر فقط می تواند با بخشی از پیروان کلی ، یعنی پیروان فرعی آن ، و همچنین فقط با رهبران محلی همسایه خود ارتباط برقرار کند.در این حالت ، رهبران نمی توانند پاسخ عقلانی جمعی همه پیروان را با اطلاعات محلی آن به طور کامل پیش بینی کنند.برای پرداختن به تعادل استایلبرگ به دنبال این ساختار اطلاعات جزئی ، ما یک الگوریتم جستجوگر توزیع شده را بر اساس تخمین شیب ضمنی و مکانیسم های اجماع شبکه پیشنهاد می کنیم.ما به طور جدی همگرایی الگوریتم را برای هر دو اندازه گام کاهش و ثابت در شرایط یکنواختی سخت و قوی اثبات می کنیم.علاوه بر این ، مدل و الگوریتم همچنین می توانند محدودیت های برابری و نابرابری خطی را در مشکلات بهینه سازی پیروان ، با رویکرد عملکرد سد نقطه داخلی قرار دهند.سرانجام ، ما شبیه سازی های عددی را در برنامه های کاربردی ارائه می دهیم تا ادعاهای خود را در چارچوب پیشنهادی تأیید کنیم.