ترجمه فارسی مقاله PROSE-FD: یک مدل پایه PDE چندوجهی برای یادگیری چند عملگر برای پیش بینی دینامیک سیالات

چکیده

We propose PROSE-FD, a zero-shot multimodal PDE foundational model for simultaneous prediction of heterogeneous two-dimensional physical systems related to distinct fluid dynamics settings. These systems include shallow water equations and the Navier-Stokes equations with incompressible and compressible flow, regular and complex geometries, and different buoyancy settings. This work presents a new transformer-based multi-operator learning approach that fuses symbolic information to perform operator-based data prediction, i.e. non-autoregressive. By incorporating multiple modalities in the inputs, the PDE foundation model builds in a pathway for including mathematical descriptions of the physical behavior. We pre-train our foundation model on 6 parametric families of equations collected from 13 datasets, including over 60K trajectories. Our model outperforms popular operator learning, computer vision, and multi-physics models, in benchmark forward prediction tasks. We test our architecture choices with ablation studies.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما نثر-FD ، یک مدل بنیادی PDE چند حالته صفر برای پیش بینی همزمان سیستم های فیزیکی دو بعدی ناهمگن مربوط به تنظیمات دینامیک سیال مجزا را پیشنهاد می کنیم.این سیستم ها شامل معادلات آب کم عمق و معادلات Navier-Stokes با جریان غیر قابل فشار و فشرده ، هندسه های منظم و پیچیده و تنظیمات مختلف شناور است.این کار یک رویکرد جدید یادگیری چند اپراتور مبتنی بر ترانسفورماتور را ارائه می دهد که اطلاعات نمادین را برای انجام پیش بینی داده های مبتنی بر اپراتور ، یعنی غیر خودپسندانه ، فیوز می کند.با درج چندین روش در ورودی ها ، مدل بنیاد PDE در مسیری ایجاد می شود تا توضیحات ریاضی از رفتار فیزیکی را شامل شود.ما مدل پایه و اساس خود را در 6 خانواده پارامتری معادلات جمع آوری شده از 13 مجموعه داده ، از جمله بیش از 60 کیلوگرم از پیش رد می کنیم.مدل ما از یادگیری اپراتور محبوب ، چشم انداز رایانه و مدلهای چند فیزیک در کارهای پیش بینی پیش رو بهتر است.ما گزینه های معماری خود را با مطالعات فرسایش آزمایش می کنیم.