ترجمه فارسی مقاله fastkqr: یک الگوریتم سریع برای رگرسیون چندکی هسته

چکیده

Quantile regression is a powerful tool for robust and heterogeneous learning that has seen applications in a diverse range of applied areas. However, its broader application is often hindered by the substantial computational demands arising from the non-smooth quantile loss function. In this paper, we introduce a novel algorithm named fastkqr, which significantly advances the computation of quantile regression in reproducing kernel Hilbert spaces. The core of fastkqr is a finite smoothing algorithm that magically produces exact regression quantiles, rather than approximations. To further accelerate the algorithm, we equip fastkqr with a novel spectral technique that carefully reutilizes matrix computations. In addition, we extend fastkqr to accommodate a flexible kernel quantile regression with a data-driven crossing penalty, addressing the interpretability challenges of crossing quantile curves at multiple levels. We have implemented fastkqr in a publicly available R package. Extensive simulations and real applications show that fastkqr matches the accuracy of state-of-the-art algorithms but can operate up to an order of magnitude faster.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

رگرسیون Quantile ابزاری قدرتمند برای یادگیری قوی و ناهمگن است که در طیف متنوعی از مناطق کاربردی کاربردهای خود را مشاهده کرده است.با این حال ، کاربرد وسیع تر آن اغلب با تقاضای محاسباتی قابل توجهی ناشی از عملکرد ضرر کمی غیر صاف مانع می شود.در این مقاله ، ما یک الگوریتم جدید به نام FastKQR را معرفی می کنیم ، که به طور قابل توجهی محاسبه رگرسیون کمی در بازتولید فضاهای هسته هیلبرت را پیشرفت می کند.هسته اصلی FastKQR یک الگوریتم صاف کننده محدود است که به جای تقریب ، به طور جادویی مقادیر رگرسیون دقیقی تولید می کند.برای تسریع بیشتر الگوریتم ، ما FastKQR را به یک تکنیک طیفی جدید که با دقت از محاسبات ماتریس استفاده می کند ، مجهز می کنیم.علاوه بر این ، ما FastKQR را برای قرار دادن رگرسیون کمی هسته انعطاف پذیر با یک مجازات عبور از داده محور گسترش می دهیم ، و به چالش های تفسیر عبور از منحنی های کوانتری در سطوح مختلف می پردازیم.ما FastKQR را در یک بسته R در دسترس عمومی اجرا کرده ایم.شبیه سازی های گسترده و برنامه های کاربردی واقعی نشان می دهد که FastKQR با صحت الگوریتم های پیشرفته مطابقت دارد اما می تواند تا حدودی سریعتر عمل کند.