ترجمه فارسی مقاله DNA-SE: به سوی تخمین نیمه‌پارامتری با کمک شبکه‌های عصبی عمیق

چکیده

Semiparametric statistics play a pivotal role in a wide range of domains, including but not limited to missing data, causal inference, and transfer learning, to name a few. In many settings, semiparametric theory leads to (nearly) statistically optimal procedures that yet involve numerically solving Fredholm integral equations of the second kind. Traditional numerical methods, such as polynomial or spline approximations, are difficult to scale to multi-dimensional problems. Alternatively, statisticians may choose to approximate the original integral equations by ones with closed-form solutions, resulting in computationally more efficient, but statistically suboptimal or even incorrect procedures. To bridge this gap, we propose a novel framework by formulating the semiparametric estimation problem as a bi-level optimization problem; and then we develop a scalable algorithm called Deep Neural-Nets Assisted Semiparametric Estimation (DNA-SE) by leveraging the universal approximation property of Deep Neural-Nets (DNN) to streamline semiparametric procedures. Through extensive numerical experiments and a real data analysis, we demonstrate the numerical and statistical advantages of $dnase$ over traditional methods. To the best of our knowledge, we are the first to bring DNN into semiparametric statistics as a numerical solver of integral equations in our proposed general framework.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

آمار نیمهرامتری نقش مهمی در طیف گسترده ای از دامنه ها دارد ، از جمله اما محدود به داده های از دست رفته ، استنباط علیت و یادگیری انتقال ، برای نامگذاری چند مورد است.در بسیاری از تنظیمات ، نظریه نیمهرامتری منجر به (تقریباً) روشهای آماری بهینه می شود که هنوز شامل حل عددی معادلات انتگرال فردولم از نوع دوم است.روشهای عددی سنتی ، مانند تقریب چند جمله ای یا spline ، مقیاس به مشکلات چند بعدی دشوار است.از طرف دیگر ، آمارشناسان ممکن است معادلات اصلی انتگرال را توسط آنهایی که دارای راه حل های بسته هستند ، تقریب دهند ، و در نتیجه از نظر محاسباتی کارآمدتر ، اما از نظر آماری زیر حد یا حتی نادرست باشد.برای ایجاد این شکاف ، ما با تدوین مشکل تخمین نیمهرامتری به عنوان یک مشکل بهینه سازی دو سطح ، یک چارچوب جدید را پیشنهاد می کنیم.و سپس ما یک الگوریتم مقیاس پذیر به نام تخمین نیمه عصبی عصبی (DNA-SE) با استفاده از خاصیت تقریب جهانی شبکه های عصبی عمیق (DNN) برای ساده سازی رویه های نیمهرامتری ایجاد می کنیم.از طریق آزمایش های عددی گسترده و تجزیه و تحلیل داده های واقعی ، ما مزایای عددی و آماری $ dnase $ را نسبت به روشهای سنتی نشان می دهیم.به بهترین دانش ما ، ما اولین کسی هستیم که DNN را به عنوان یک حل کننده عددی معادلات انتگرال در چارچوب عمومی پیشنهادی خود به آمار نیمهرامتری وارد می کنیم.