ترجمه فارسی مقاله C^{1,α} منظم بودن مسائل تغییرات با یک محدودیت تحدب

چکیده

In this paper, we establish the interior $C^{1,α}$ regularity of minimizers of a class of functionals with a convexity constraint, which includes the principal-agent problems studied by Figalli-Kim-McCann (\textit{J. Econom. Theory} \textbf{146} (2011), no. 2, 454-478). The $C^{1,1}$ regularity was previously proved by Caffarelli-Lions in an unpublished note when the cost is quadratic, and recently extended to the case where the cost is uniformly convex with respect to a general preference function by McCann-Rankin-Zhang(\textit{arXiv:2303.04937v3}). Our main result does not require the uniform convexity assumption on the cost function. In particular, we show that the solutions to the principal-agent problems with $q$-power cost are $C^{1,\frac{1}{q-1}}$ when $q > 2$ and $C^{1,1}$ when $1

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله ، ما داخلی $ c^{1 ، α} $ منظم از مینیمیزرهای یک کلاس از کارکردهای با محدودیت محدب را تعیین می کنیم ، که شامل مشکلات اصلی عامل مورد مطالعه توسط figalli-kim-mccann است (\ textit {j.اقتصاد. تئوری} \ TextBf {146} (2011) ، شماره 2 ، 454-478).$ c^{1،1} $ قبلاً توسط کافارلی-شیرها در یک یادداشت منتشر نشده هنگامی که هزینه درجه دوم است ، اثبات شده بود ، و اخیراً به این مورد گسترش یافته است که هزینه به طور یکنواخت محدب با توجه به یک عملکرد اولویت کلی توسط مک کان-Rankin-Zhang (\ textit {arxiv: 2303.04937v3}).نتیجه اصلی ما نیازی به فرض محدب یکنواخت در عملکرد هزینه ندارد.به طور خاص ، ما نشان می دهیم که راه حل های مشکلات اصلی عامل با هزینه $ $ -power $ c^{1 ، \ frac {1} {q-1}} $ است که $ q> 2 $ و $ c^{1،1} $ هنگامی که 1 $