ترجمه فارسی مقاله توموگرافی حالت کوانتومی بهینه با اندازه گیری های کامل اطلاعاتی محلی

چکیده

Quantum state tomography (QST) remains the gold standard for benchmarking and verification of near-term quantum devices. While QST for a generic quantum many-body state requires an exponentially large amount of resources, most physical quantum states are structured and can often be represented by a much smaller number of parameters, making efficient QST potentially possible. A prominent example is a matrix product state (MPS) or a matrix product density operator (MPDO), which is believed to represent most physical states generated by one-dimensional (1D) quantum devices. We study whether a general MPS/MPDO state can be recovered with bounded errors using only a number of state copies polynomial in the number of qubits, which is necessary for efficient QST. To make this question practically interesting, we assume only local measurements of qubits directly on the target state. By using a local symmetric informationally complete positive operator-valued measurement (SIC-POVM), we provide a positive answer to the above question for a variety of common many-body quantum states, including typical short-range entangled states, random MPS/MPDO states, and thermal states of one-dimensional Hamiltonians. In addition, we also provide an affirmative no answer for certain long-range entangled states such as a family of generalized GHZ states, but with the exception of target states that are known to have real-valued wavefunctions. Our answers are supported by a near-perfect agreement between an efficient calculation of the Cramer-Rao bound that rigorously bounds the sample complexity and numerical optimization results using a machine learning assisted maximal likelihood estimation (MLE) algorithm. This agreement also leads to an optimal QST protocol using local SIC-POVM that can be practically implemented on current quantum hardware and is highly efficient for most 1D physical states.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

توموگرافی حالت کوانتومی (QST) استاندارد طلا برای معیار و تأیید دستگاه های کوانتومی نزدیک مدت است.در حالی که QST برای یک وضعیت بسیار زیاد بدن کوانتومی عمومی به منابع زیادی نیاز دارد ، بیشتر حالتهای کوانتومی فیزیکی ساختار یافته اند و اغلب با تعداد بسیار کمتری از پارامترها قابل نمایش هستند و QST کارآمد را به طور بالقوه امکان پذیر می کند.یک مثال برجسته یک حالت محصول ماتریس (MPS) یا یک اپراتور چگالی محصول ماتریس (MPDO) است که اعتقاد بر این است که بیشتر حالتهای فیزیکی تولید شده توسط دستگاه های کوانتومی یک بعدی (1D) را نشان می دهد.ما مطالعه می کنیم که آیا یک حالت عمومی MPS/MPDO با استفاده از خطاهای محدود با استفاده از فقط تعدادی از نسخه های دولتی چند جمله ای در تعداد Qubits قابل بازیابی است ، که برای QST کارآمد ضروری است.برای جالب توجه این سؤال ، ما فقط اندازه گیری های محلی Qubits را مستقیماً در حالت هدف فرض می کنیم.با استفاده از یک اندازه گیری با ارزش اپراتور مثبت متقارن محلی (SIC-POVM) ، ما پاسخ مثبتی به سؤال فوق برای انواع حالتهای کوانتومی متداول بسیار بدن ، از جمله حالتهای کوتاه مدت با برد کوتاه ، MPS/MPDO تصادفی ارائه می دهیم.ایالات و حالتهای حرارتی همیلتونیان یک بعدی.علاوه بر این ، ما همچنین هیچ پاسخی تأیید آمیز برای برخی از کشورهای گرفتگی دوربرد مانند خانواده ای از کشورهای GHZ عمومی ارائه می دهیم ، اما به استثنای حالت های هدف که شناخته شده است دارای موج های با ارزش واقعی هستند.پاسخ های ما توسط یک توافق تقریباً کامل بین محاسبه کارآمد از محدوده کرامر-RAO پشتیبانی می شود که به طور دقیق پیچیدگی نمونه و نتایج بهینه سازی عددی را با استفاده از یک الگوریتم حداکثر احتمال یادگیری (MLE) به یادگیری ماشین کمک می کند.این توافق نامه همچنین منجر به پروتکل QST بهینه با استفاده از SIC-POVM محلی می شود که می تواند بر روی سخت افزار کوانتومی فعلی اجرا شود و برای اکثر حالتهای فیزیکی 1D بسیار کارآمد است.